Razonamiento geométrico promovido en tareas de libros de texto de educación secundaria de Chile

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.35763/aiem27.5881

Palabras clave:

Libros de texto, Instrucción matemática, Razonamiento geométrico, Conceptos geométricos, Objetos primarios

Resumen

Se estudia la caracterización de los procesos subyacentes al razonamiento geométrico que promueven los libros de texto de educación secundaria de Chile. Para ello, se consideran las tareas correspondientes al eje temático de geometría. Se realiza un análisis de contenido, utilizando herramientas del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, con el fin de identificar los objetos y procesos matemáticos promovidos en las tareas de los libros de texto. Los resultados muestran que, si bien todas las tareas analizadas promueven algún tipo de proceso (visualización, medición, construcción, representación y deducción), predomina el proceso de medición que pone en juego procedimientos aritméticos-algebraicos, lo que va en detrimento del razonamiento geométrico en las prácticas etiquetadas como geométricas en los libros de texto.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

Aké, L. P. (2013). Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros en formación (Tesis de doctorado sin publicar). Universidad de Gra-nada, España.

Arce, D. (2019). Cuaderno de actividades matemáticas 7º básico. SM.

Barrantes, M., López, M., & Fernández, M. A. (2015). Análisis de las representacio-nes geométricas en los libros de texto. PNA, 9(2), 107–127.

Battista, M. T. (2007). The development of geometric and spatial thinking. En F. K. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 943–908). Information Age Publishing.

Battista, M. T., Frazee, L. M., & Winer, M. L. (2018). Analyzing the relation between spatial and geometric reasoning for elementary and middle school students. En K. S. Mix & M. T. Battista (Eds.), Visualizing mathematics: Research in math-ematics education (pp. 195–228). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-98767-5_10

Charalambous, C. Y., Delaney, S., Hsu, H. Y., & Mesa, V. (2010). A comparative anal-ysis of the addition and subtraction of fractions in textbooks from three coun-tries. Mathematical Thinking and Learning, 12(2), 117–151. https://doi.org/10.1080/10986060903460070

Chico, J., & Montes, M. Á. (2023). Representaciones semióticas de la multiplicación y división en libros de texto de educación primaria. Bolema: Boletim de Educa-ção Matemática, 37(75), 296–316. https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n75a14

Clements, D. H., & Sarama, J. (2011). Early childhood teacher education: The case of geometry. Journal of Mathematics Teacher Education, 14(2), 133–148. https://doi.org/10.1007/s10857-011-9173-0

Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2007). Research methods in education (6th ed.). Routledge.

Díaz, E., Ortiz, N., Norambuena, P., Morales, K., Rebolledo, M., & Barrera, R. (2020). Texto del estudiante de matemática 2° medio. SM.

Díaz, E., Ortiz, N., Morales, K., & Verdejo, A. (2020). Cuaderno de actividades mate-máticas 2º medio. SM.

Dimmel, J. K., & Herbst, P. G. (2015). The semiotic structure of geometry diagrams: How textbook diagrams convey meaning. Journal for Research in Mathematics Education, 46(2), 147–195. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.2.0147

Duval, R. (2017). Understanding the mathematical way of thinking–The registers of se-miotic representations. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-56910-9

Font, V., Godino, J. D., & Gallardo, J. (2013). The emergence of objects from mathe-matical practices. Educational Studies in Mathematics, 82, 97–124. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9411-0

Fresno, C., Torres, C., & Ávila, J. (2020). Texto del estudiante de matemática 1° medio. Santillana.

Fujita, T., & Jones, K. (2003). The place of experimental tasks in geometry teaching: Learning from the textbooks design of the early 20th century. Research in Mathematics Education, 5, 47–62. https://doi.org/10.1080/14794800008520114

Gal, H., & Linchevski, L. (2010). To see or not to see: Analyzing difficulties in ge-ometry. Educational Studies in Mathematics, 74(2), 163–183. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9232-y

Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2019). The onto-semiotic approach: Implica-tions for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathemat-ics, 39(1), 38–43.

Godino, J. D., Wilhelmi, M., Blanco, T., Contreras, Á., & Giacomone, B. (2016). Aná-lisis de la actividad matemática mediante dos herramientas teóricas: Regis-tros de representación semiótica y configuración ontosemiótica. Avances de Investigación en Educación Matemática, 10, 91–110. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i10

González, M., & Sierra, M. (2004). Metodología de análisis de libros de texto de ma-temáticas: Los puntos críticos en la enseñanza secundaria en España durante el siglo XX. Enseñanza de las Ciencias, 22(3), 389–408.

Hadar, L. L. (2017). Opportunities to learn: Mathematics textbooks and students’ achievements. Studies in Educational Evaluation, 55, 153–166. https://doi.org/10.1016/j.stueduc.2017.10.002

Hershkowitz, R., Duval, R., Bussi, M. G. B., Boero, P., Lehrer, R., Romberg, T., Berthelot, R., Salin, M. H., & Jones, K. (1998). Reasoning in geometry. In C. Mammana & V. Villani (Eds.), Perspectives on the teaching of geometry for the 21st century: An ICMI study (pp. 29–83). Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-011-5226-6_3

Hershkowitz, R., Arcavi, A., & Bruckheimer, M. (2001). Reflections on the status and nature of visual reasoning – the case of the matches. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 32(2), 255–265. https://doi.org/10.1080/00207390010010917

Iturra, F., Manosalva, C., Romero, D., & Ramírez, M. (2019). Texto del estudiante de matemática 7° básico. SM.

Jones, K., & Fujita, T. (2013). Interpretations of national curricula: The case of ge-ometry in textbooks from England and Japan. ZDM Mathematics Education, 45, 671–683. https://doi.org/10.1007/s11858-013-0515-5

Lugo-Armenta, J. G., & Pino-Fan, L. R. (2021). Niveles de razonamiento inferencial para el estadístico T Student. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 35(71), 1776–1802. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n71a25

Ministerio de Educación de Chile (MINEDUC). (2015). Bases curriculares Séptimo bási-co a Segundo medio. Unidad de Currículum y Evaluación.

Otten, S., Gilbertson, N. J., Males, L. M., & Clark, D. L. (2014). The mathematical na-ture of reasoning—and proving opportunities in geometry textbooks. Mathe-matical Thinking and Learning, 16(1), 51–79. https://doi.org/10.1080/10986065.2014.857802

Pino-Fan, L. R., Godino, J. D., & Font, V. (2018). Assessing key epistemic features of didactic mathematical knowledge of prospective teachers: The case of the derivative. Journal of Mathematics Teacher Education, 21, 63–94. https://doi.org/10.1007/s10857-016-9349-8

Presmeg, N. (2008). Spatial abilities research as a foundation for visualization in teaching and learning mathematics. En P. Clarkson & N. Presmeg (Eds.), Criti-cal issues in mathematics education: Major contributions of Alan Bishop (pp. 83–95). Springer.

Rubio, N. (2012). Competencia del profesorado en el análisis didáctico de prácticas, ob-jetos y procesos matemáticos (Tesis de doctorado sin publicar). Universitat de Barcelona, España.

Seah, R., & Horne, M. (2020). The influence of spatial reasoning on analysing about measurement situations. Mathematics Education Research Journal, 32, 365–386. https://doi.org/10.1007/s13394-020-00327-w

Sepúlveda, A. (2020). Cuaderno de actividades matemática 1° medio. Santillana.

Stylianides, G. J. (2009). Reasoning and proving in school mathematics textbooks. Mathematical Thinking and Learning, 11(4), 258–288. https://doi.org/10.1080/10986060903253954

Torres, C., & Caroca, M. (2019a). Texto del estudiante de matemática 8° básico. Santi-llana.

Torres, C., & Caroca, M. (2019b). Cuaderno de actividades matemática 8° básico. Santi-llana.

Whitely, W., Sinclair, N., & Davis, B. (2015). What is spatial reasoning? En B. Davis & Spatial Reasoning Study Group (Eds.), Spatial reasoning in the early years: Principles, assertions and speculations (pp. 139–150). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315762371

Descargas

Publicado

2025-05-02

Cómo citar

Morales-Ramírez, G., Pino-Fan, L. R., Lugo Armenta, J. G., & Caviedes Barrera, S. L. (2025). Razonamiento geométrico promovido en tareas de libros de texto de educación secundaria de Chile. Avances De Investigación En Educación Matemática, (27), 67–85. https://doi.org/10.35763/aiem27.5881

Número

Núm. 27 (2025)

Sección

Artículos

Licencia

Derechos de autor 2025 Guadalupe Morales-Ramírez, Luis Roberto Pino-Fan, Jesús Guadalupe Lugo Armenta, Sofía Luisa Caviedes Barrera

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.

Los trabajos se publican bajo una licencia de Creative Commons: Reconocimiento 4.0 España a partir del número 21 (2022).

Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:

  1. Los autores conservan los derechos de autor y el reconocimiento de la autoría.
  2. Los textos publicados en esta revista están sujetos –si no se indica lo contrario– a una licencia de Reconocimiento 4.0 Internacional de Creative Commons. Puede copiarlos, distribuirlos, comunicarlos públicamente, hacer obras derivadas y usos comerciales siempre que reconozca los créditos de las obras (autoría, nombre de la revista, institución editora) de la manera especificada por los autores o por la revista. La licencia completa se puede consultar en http://creativecommons.org/licenses/by/4.0.
  3. Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
  4. Se permite y se anima a los autores a difundir sus trabajos electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) antes y durante el proceso de envío, ya que puede dar lugar a intercambios productivos, así como a una citación más temprana y mayor de los trabajos publicados (Véase The Effect of Open Access) (en inglés).

Datos de los fondos

Artículos más leídos del mismo autor/a