Avances de Investigación en Educación Matemática

Conexiones matemáticas asociadas a la ecuación lineal que establecen estudiantes de bachillerato

Gabriel Barragán Mosso — 2024-04-30

El presente estudio tuvo por objetivo identificar las conexiones matemáticas que establecieron cuatro estudiantes mexicanos de primer semestre de bachillerato cuando resolvieron tareas que involucraban a la ecuación lineal. Esta investigación es cualitativa, específicamente, es un estudio de casos que emplea como marco conceptual a las conexiones matemáticas. Para recolectar los datos se aplicaron cinco tareas mediadas por el software GeoGebra y se videograbaron los momentos en los que se socializaron algunas de las respuestas de los estudiantes. Estos datos se analizaron empleando el análisis temático. Los resultados mostraron que los estudiantes establecieron la conexión extra-matemática de modelado y las conexiones intra-matemáticas de tipo característica, significado, representaciones diferentes y procedimental, siendo las dos últimas las más frecuentes. Finalmente, se afirma que el uso del modelo de equilibrio, en tareas mediadas por GeoGebra y que promueven conexiones matemáticas, contribuye a que los estudiantes analicen la relación de igualdad al trabajar con ecuaciones lineales.

Conexiones matemáticas en las estrategias de solución de problemas de álgebra de profesores de matemáticas de secundaria en formación

Vesife Hatisaru — 2024-04-30

Este estudio investigó las conexiones matemáticas encontradas en las soluciones proporcionadas por 22 futuros profesores de matemáticas de secundaria a un conjunto de problemas de álgebra. El interés y la investigación sobre las conexiones matemáticas han ganado importancia en la última década. Se utiliza la Teoría Extendida de las Conexiones Matemáticas o ETMC para explorar los tipos de conexiones que este marco captura y no captura en las soluciones de los futuros profesores. El ETMC reveló cuatro tipos de conexiones matemáticas en cuatro problemas: “representaciones diferentes”, “procedimiento”, “parte-todo” y “significado”. Los otros tipos de conexiones definidas en ETMC, como “reversibilidad” o “característica”, no se encontraron en nuestros datos, quizás debido a los problemas específicos que se utilizaron. Algunas conexiones matemáticas no se pusieron de manifiesto al examinar las soluciones a través de ETMC (“significado”, “implicación o si/entonces” y modelado), mostrando áreas en las que ETMC podría tener una capacidad limitada para ayudar a los investigadores a identificar conexiones matemáticas en diferentes contextos.

Conexiones extra-matemáticas que establecen futuros maestros de Educación Primaria al diseñar tareas escolares geométricas

Juan Pablo Vargas Herrera — 2024-04-30

Se describen las conexiones extra-matemáticas que emergen al enfrentar a un grupo de 250 futuros docentes de Educación Primaria a dos tareas profesionales que abordan diversas nociones geométricas. En el análisis se considera la teoría de conexiones extra-matemáticas y la herramienta del Enfoque Ontosemiótico (configuraciones epistémicas) para evidenciar la emergencia de conexiones metafóricas e interdisciplinares genéricas; las primeras referidas a la constitución de una metáfora como herramienta para acceder de una idea extra-matemática a un objeto intra-matemático; mientras que la segunda, refiere al uso de elementos pertenecientes a una disciplina particular y por tanto extra-matemáticos, para comprender un objeto intra-matemático. Los resultados y conclusiones giran en torno a la evidencia presentada sobre la emergencia de dichas conexiones. Se contribuye a la reflexión sobre la teoría de las conexiones extra-matemáticas y se da cuenta del potencial del diseño de tareas escolares en los procesos de formación de maestros de Educación Primaria.

El papel de las conexiones extra-matemáticas en el proceso de modelización

Carlos Ledezma — 2024-04-30

La revisión de la literatura en Educación Matemática sobre las conexiones evidencia que es necesario profundizar sobre las conexiones extra-matemáticas. En esta línea, se responde a la pregunta ¿qué tipos de conexiones matemáticas son necesarias para desarrollar el proceso de modelización? Para ello, se consideran tres referentes teóricos: el Enfoque Onto-Semiótico, la Teoría Ampliada de las Conexiones, y el Ciclo de Modelización Matemática desde una Perspectiva Cognitiva; siguiendo una metodología usada en dos articulaciones teóricas desarrolladas previamente por los autores entre estos marcos, basada en el uso del modelo de análisis de la actividad matemática propuesto por el Enfoque Onto-Semiótico para las conexiones y el proceso de modelización. Los resultados de este análisis consisten en, por una parte, la evidencia de los tipos de conexiones intra- y extra-matemáticas que intervienen en las diferentes fases del ciclo de modelización y, por otra parte, la propuesta de una clasificación más detallada de conexiones matemáticas.

Conexiones etnomatemáticas en el aula con el trompo de tapitas

Kamilo Andrés Manchego Palacio — 2024-04-30

El trompo de tapitas (TT) es un juguete elaborado por niños que viven en algunos pueblos del caribe colombiano. El objetivo de esta investigación es explorar las conexiones etnomatemáticas construidas por unos estudiantes de grado sexto en una Institución Educativa Pública de Barranquilla cuando interactúan con el TT en el aula. La metodología de esta investigación es cualitativa y de carácter exploratorio y se desarrolló en tres etapas: 1) Estudio etnográfico de la elaboración y el juego del TT, 2) Diseño de un plan de clases para incorporar el TT en el aula bajo un marco de diálogo y respeto, y 3) Exploración de conexiones etnomatemáticas construidas por los estudiantes al implementar diversas actividades en el aula. Dentro de los resultados y conclusiones se destaca que, al aplicar las actividades, los estudiantes construyen conexiones etnomatemáticas entre los saberes de la práctica cultural y la matemática escolar.

El papel de las conexiones intra-matemáticas en el aprendizaje de los números decimales

Genaro De Gamboa — 2024-04-30

Las diferentes caracterizaciones propuestas para el sentido numérico coinciden en la necesidad de promover el establecimiento de conexiones para el uso estratégico de los números racionales por parte de los estudiantes. El presente estudio sigue un diseño de estudio de casos dónde se analizan ocho sesiones de clase de un grupo de estudiantes de 12-13 años que estudian los números decimales. Los resultados muestran una relación entre la emergencia de tipos específicos de conexiones matemáticas y el posible desarrollo de componentes específicas del sentido numérico en los estudiantes. Se señala una especial relevancia de las conexiones de tipo “justificación” en la construcción de aspectos fundamentales del sentido numérico y se discuten oportunidades para refinar modelos de referencia de las conexiones matemáticas.

Conexiones matemáticas asociadas al concepto vector en un texto de secundaria de la Nueva Escuela Mexicana

Flor Monserrat Rodríguez Vásquez — 2024-04-30

La matemática es un universo de conexiones entre conceptos, teoremas y procedimientos e, incluso, se conciben como características de la disciplina conexiones no solo internas sino con otras disciplinas. Dichas conexiones matemáticas juegan un papel fundamental para la comprensión de conceptos, por lo que es necesario promoverlas en los materiales curriculares. Esta investigación tiene como objetivo analizar las conexiones matemáticas que se fomentan sobre el concepto vector en el libro Saberes y Pensamiento Científico en educación secundaria de la Nueva Escuela Mexicana, con base en tres categorías: temas unificadores, procesos y conectores matemáticos. Se considera que las conexiones matemáticas son relaciones entre ideas matemáticas, y son una característica propia de la matemática. Metodológicamente se hizo uso del análisis cualitativo de texto. Los resultados muestran que los temas unificadores, los procesos y los conectores matemáticos son agentes de comprensión y promueven conexiones entre el conocimiento conceptual y procedimental del concepto vector.

Naturaleza y papel de las conexiones en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

Vicenç Font Moll — 2024-04-30

Las investigaciones sobre el proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas han puesto de manifiesto la importancia que tienen las conexiones en dicho proceso. Una mirada global a los artículos de este monográfico evidencia que la investigación sobre las conexiones matemáticas es una temática cada vez más relevante para la Educación Matemática y, también, que sus referentes teóricos cada vez están más desarrollados.