Avances de Investigación en Educación Matemática

Conocimiento especializado del profesor: un experimento de enseñanza centrado en una tarea formativa sobre geometría

Víctor Javier Barrera Castarnado — 2024-10-31

La investigación, la práctica profesional y la formación inicial de maestros deben estar estrechamente conectadas. Proponemos el uso de tareas formativas para desarrollar el conocimiento especializado del profesor de matemáticas sobre geometría, que diseñamos desde situaciones reales de aula y validamos desde la investigación con un experimento de enseñanza. El modelo analítico del conocimiento especializado del profesor de matemáticas permite identificar situaciones de la práctica real y analizar el conocimiento movilizado en un aula de formación inicial al resolver dichas tareas. La reflexión que conlleva esta resolución hace que los estudiantes para maestro establezcan relaciones entre elementos del conocimiento especializado del profesor, generando su comprensión integral de la práctica.

El estudio de clases como promotor del desarrollo del conocimiento de los futuros profesores sobre la preparación de lecciones

Nicole Gaspar Duarte — 2024-10-31

A partir da análise de um estudo de aula realizado na formação inicial de professores, procuramos compreender como este processo formativo, em particular no que respeita às suas fases de definição dos objetivos de aprendizagem e de planeamento da aula, contribuiu para o desenvolvimento de diversos aspetos do conhecimento didático de duas futuras professoras. Seguimos uma abordagem qualitativa e os dados foram recolhidos através de observação participante, com gravação das sessões. Os resultados mostram que a definição dos objetivos de aprendizagem, tendo por base a discussão de textos e de documentos curriculares, promoveu o desenvolvimento do conhecimento das futuras professoras sobre prática letiva e sobre o currículo. O planeamento das aulas promoveu discussões sobre o design das tarefas, a antecipação do trabalho dos alunos e a preparação da condução da aula, desenvolvendo o seu conhecimento sobre a prática letiva, sobre a Matemática para o ensino e sobre os alunos.

Obstáculos y dificultades de los alumnos en la incorporación de los números enteros

Alberto Zapatera Llinares — 2024-10-31

La incorporación de los números enteros en la enseñanza de las matemáticas supone una ruptura con la representación de número construida a partir de los números naturales e implica un cambio profundo en el pensamiento matemático de los alumnos. En esta investigación se estudia la incorporación de los números enteros en la enseñanza, analizando las respuestas de 266 alumnos de 6.º de Primaria y de 1.º de Secundaria a un cuestionario en el que deben identificar e interpretar dos tipos de situaciones (estado y aditiva) expresadas en tres dimensiones (abstracta, recta y contextual) y las transferencias entre las dimensiones. A partir de los resultados se conjetura la persistencia del obstáculo epistemológico del número como expresión de cantidad, las dificultades para diferenciar los distintos significados del signo menos y los obstáculos didácticos de una enseñanza, con frecuencia, descontextualizada que prima el cálculo operacional y relega la recta numérica.

Metáforas conceptuales en libros de texto: un estudio del discurso escrito sobre números enteros negativos

Oscar Fernández-Sánchez — 2024-10-31

El discurso matemático escolar se da con la intención de comunicar conceptos abstractos. La metáfora, en su dimensión cognitiva, es un recurso lingüístico que genera un fenómeno mental en el interlocutor a través del cual el cerebro trata de conectar fenómenos concretos con conceptos abstractos. Este recurso lingüístico ayuda al estudiante en la construcción de conocimiento matemático. No se puede asegurar que las eventuales metáforas que aparecen en los libros de texto sean usadas con la misma intención del profesor en su clase, aunque, en principio, las dos fuentes, convergen en la intencionalidad de comunicar un concepto matemático abstracto. Este artículo muestra los resultados de una investigación cualitativa, acerca de las metáforas relacionadas con los números enteros negativos en el discurso escrito en los libros de texto de algunas editoriales. Las conclusiones indican que en los libros analizados se detectan metáforas conceptuales, principalmente ontológicas y orientacionales.

Utilización de una tarea de toma de decisiones: justificación matemática de los estudiantes en la resolución colaborativa de problemas

Namirah Fatmanissa — 2024-10-31

Muchos estudios informaron la importancia de la justificación matemática en la resolución colaborativa de problemas (CPS). Sin embargo, no todas las tareas podrían estimular la justificación matemática en CPS. Este estudio explora el potencial de una tarea de toma de decisiones para facilitar la justificación matemática en CPS de un tema derivado. Dos grupos de alumnos de 12º grado en Bandung, Indonesia, resuelven una tarea. Los trabajos grupales fueron observados, grabados y recopilados los trabajos escritos. Los hallazgos mostraron que la tarea animó a los grupos a centrarse en justificar afirmaciones matemáticas. Ambos grupos resolvieron con éxito la tarea, aunque se observaron diferentes justificaciones matemáticas. Discutimos los posibles roles de la dificultad de la tarea y la habilidad matemática de los grupos en la promoción de justificaciones matemáticas. Se recomendó para estudios posteriores comprobar la eficacia de la tarea en una muestra más grande.

De “la visita de obras” al “cuestionamiento del mundo” en la escuela secundaria argentina

Viviana Carolina Llanos — 2024-10-31

En este trabajo se analizan los resultados de implementar un recorrido de estudio y de investigación (REI) en cursos regulares de la escuela secundaria en Argentina con 163 estudiantes. Se adopta la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) para definir los alcances de un paradigma emergente, el del cuestionamiento del mundo (PCM) a partir de un REI, como respuesta a otro en crisis, el de la “visita de obras”. Se analizan las praxeologías que se estudian con el REI. Los resultados ponen de manifiesto las diferencias de introducir una enseñanza por investigación y cuestionamiento respecto del planteo tradicional habitual, principalmente con relación al saber.

Descomposición de números: una perspectiva etnomatemática en los sistemas lingüísticos sundaneses para el aprendizaje de las matemáticas en la escuela primaria

Uba Umbara — 2024-10-31

Esta investigación se realizó para describir la forma de las etnomatemáticas en el sistema lingüístico utilizado por el pueblo sundanés. El enfoque de investigación utilizado es un enfoque fenomenográfico y etnometodológico, con un diseño de investigación etnográfico realista. Las técnicas de recolección de datos se basan en la observación participante y entrevistas en profundidad, mientras que en el análisis de datos se llevó a cabo con un análisis de contenido, técnicas de triangulación y determinación de patrones. Los resultados indican que la descomposición de los números utilizados por la comunidad es un múltiplo de 25 y contienen números especiales que son las peculiaridades de los números del 21 al 29. El concepto de decodificación de números realizado por la comunidad tiene relevancia para ser adoptado en la enseñanza de las matemáticas en la escuela de educación.

Estudiantes con y sin fracaso en matemáticas: análisis de variables cognitivas y afectivas implicadas

José Hernando Ávila-Toscano — 2024-10-31

Aunque la matemática es crucial en la formación educativa, el desempeño es bajo en estudiantes de Latinoamérica, siendo relevante analizar factores que inciden en el éxito-fracaso disciplinar. Este estudio analiza efectos funcionales de ansiedad matemática, autorregulación del aprendizaje, autoeficacia, competencia percibida y expectativas de logro en matemática entre estudiantes con y sin historial de fracaso en la asignatura, con el objetivo de identificar efectos predictivos de dichas variables sobre la experiencia de éxito o fracaso. Mediante un diseño transversal predictivo, se evaluó a 577 estudiantes colombianos de secundaria aplicando análisis comparativo, relacional y regresión logística binaria. El fracaso en matemáticas fue predicho por hábitos inadecuados de regulación, baja competencia percibida y poca expectativa de logro. Los resultados respaldan la importancia de enseñar matemáticas con estrategias que fomenten autorregulación del aprendizaje y emociones positivas, las cuales buscan generar cogniciones favorables que redunden en la confianza estudiantil en su capacidad matemática.