Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/ <p><strong>Avances de Investigación en Educación Matemática</strong> (‘Advances of Research in Mathematics Education’), www.aiem.es, es la revista de la <strong>Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática</strong> (‘Spanish Society of Research in Mathematics Education’), www.seiem.es.</p> <p>Desde 2012, la finalidad de AIEM es contribuir al avance del conocimiento de los procesos involucrados en la educación matemática y en la investigación en educación matemática. AIEM cubre todos los dominios de estudio en educación matemática y tiene una fuerte vocación internacional. Por ello, aunque AIEM publica preferentemente en castellano, acepta artículos en inglés, portugués y francés. </p> es-ES <p>Los trabajos se publican bajo una licencia de <a href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/es/">Creative Commons: Reconocimiento 4.0 España</a> a partir del número 21 (2022).</p> <p>Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:</p> <ol type="a"> <li>Los autores conservan los derechos de autor y el reconocimiento de la autoría.</li> <li>Los textos publicados en esta revista están sujetos –si no se indica lo contrario– a una licencia de <a title="Creative Commons" href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" target="_blank" rel="noopener">Reconocimiento 4.0</a> Internacional de Creative Commons. 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En particular, doy gracias a los autores, revisores y editores asociados, y a todos aquellos que leen y consideran los manuscritos que se publican en la revista. AIEM está a punto de alcanzar sus 10 años de vida y este es un motivo de celebración, junto con la entrada de la nueva Editora, Ceneida Fernández. Tras superar con éxito muchos retos y formular muchos otros, AIEM ya no es una ‘niña pequeña’ en la comunidad internacional de revistas de investigación en educación matemática.</p> Núria Planas Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v20-planas Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000 Una exploración teórica: La Zona de Desarrollo Próximo como zona ética para enseñar matemáticas https://aiem.es/article/view/v20-abtahi <p>Durante décadas, la Zona de Desarrollo Próximo (ZDP) de Vygotsky se ha utilizado como un importante marco teórico para explorar y analizar el concepto de aprendizaje, pero sus implicaciones para el profesorado permanecen mucho menos exploradas. En este artículo, conceptualizo raíces de la teoría sociocultural del aprendizaje de Vygotsky y, a partir de aquí, exploro la ZDP como una zona ética y poderosa para la enseñanza. Junto con ofrecer una intensa descripción de aspectos claves de conceptos teóricos de Vygotsky, la principal pregunta enunciada, ¿Cuáles son las responsabilidades éticas del profesorado al guiar a los alumnos a hacer matemáticas que están más allá de sus habilidades independientes? pretende abrir una línea original de estudio. Empiezo con una perspectiva general de esta teoría del aprendizaje y de sus orígenes en el Marxismo mediante ejemplos de la investigación en educación matemática. Sigo con una discusión sobre cuestiones de ética y responsabilidad a fin de señalar más explícitamente las responsabilidades éticas y el poder del profesorado implícitas en el concepto de ZDP.</p> Yasmine Abtahi Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v20-abtahi Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000 Relaciones entre la investigación y la acción en didáctica de las matemáticas https://aiem.es/article/view/v20-aascon-nicolas <p>En trabajos previos iniciamos una discusión, con diferentes investigadores en didáctica de las matemáticas, sobre el presunto carácter normativo o prescriptivo de la ciencia didáctica. Esta discusión derivó, en una segunda etapa, hacia la necesidad de explicitar los postulados o asunciones básicas y los fines (educativos y de la investigación) que cada teoría en didáctica de las matemáticas propugna o asume. Con el presente trabajo, que inaugura una tercera etapa del diálogo, queremos abordar el difícil problema de las relaciones entre la investigación y la acción en didáctica de las matemáticas. Para afrontar este problema desde la perspectiva de la teoría antropológica de lo didáctico describimos y ejemplificamos dos tipos particulares de resultados de la investigación didáctica muy relacionados entre sí, y mostramos para qué y cómo pueden utilizarse dichos resultados con el objetivo de incidir, simultáneamente, sobre la investigación y la acción didácticas.</p> Josep Gascón, Pedro Nicolás Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v20-aascon-nicolas Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000 Restricciones institucionales que dificultan la modelización espacio-geométrica en la enseñanza secundaria https://aiem.es/article/view/v20-rojas-sierra <p>Presentamos restricciones institucionales que dificultan la modelización espacio-geométrica en la enseñanza secundaria. Con el objetivo de explicarlas, describimos y analizamos tanto la actividad matemática propuesta sobre construcción de cuerpos geométricos en el manual utilizado por alumnos de 3.º de Educación Secundaria Obligatoria como la experimentada en un recorrido de estudio e investigación sobre un problema espacial acerca del diseño y construcción de envases. Utilizamos elementos basados en los indicadores del grado de completitud de una organización matemática local que caracterizan los tipos de tareas de modelización matemática. Los resultados indican, principalmente, que, aunque el tipo de problema propuesto posee potencial para provocar la necesidad de utilizar procesos de modelización y para dar sentido a saberes curriculares sobre la determinación y construcción de cuerpos geométricos, el impacto del currículo dominante al que se enfrentan diariamente los estudiantes dificulta dichos procesos.</p> Carlos Rojas, Tomás Á. Sierra Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v20-rojas-sierra Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000 Estudio sobre la construcción cognitiva de la matriz de cambio de base en términos de la Teoría APOE https://aiem.es/article/view/v20-mendoza-rodriguez-roa <p>Este artículo muestra la construcción de la matriz de cambio de base en álgebra lineal. Con fundamento en la teoría APOE como marco teórico y metodológico, se describen las estructuras y mecanismos mentales para obtener una descomposición genética a partir de las concepciones que estudiantes de una licenciatura de matemáticas tienen sobre dicho concepto. Se aplicó una prueba diagnóstica a 28 estudiantes universitarios (18-21 años de edad). Posteriormente, se realizaron entrevistas semiestructuradas. Los resultados muestran al menos dos trayectorias en la construcción de la matriz de cambio de base, las cuales se diferencian en la interiorización de las acciones mentales.</p> Esteban Mendoza-Sandoval, Flor Monserrat Rodríguez-Vásquez, Solange Roa-Fuentes, Jesús Romero-Valencia Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v20-mendoza-rodriguez-roa Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000 POEMat.ES: Pauta de observación de la enseñanza de matemáticas en educación secundaria en España https://aiem.es/article/view/v-20-joglar-ferrando-abanades-etal <p>El objetivo de este artículo es presentar y justificar el diseño de POEMat.ES, una pauta de observación de acciones del profesor de matemáticas en clase. POEMat.ES ha sido desarrollado por un grupo de investigadores con perfiles diversos en cuanto a experiencia docente e investigadora, a fin de sistematizar la observación de la práctica de enseñanza para entender e interpretar con precisión el proceso de enseñanza de matemáticas en educación secundaria en el contexto español. El diseño de POEMat.ES se ha basado en modelos específicos del conocimiento del profesor de matemáticas. La construcción del instrumento se aborda desde dos aproximaciones complementarias: se proponen categorías de observación de acciones del profesor desde una revisión sistemática de la literatura, y se redefinen, refinan y validan a través de los visionados de vídeos.</p> Nuria Joglar, Irene Ferrando, Miguel Ángel Abánades, Blanca P. Arteaga, Víctor Barrera, Juan Miguel Belmonte, Rafael Crespo, Ignacio A. Fernández, Aránzazu Fraile, Esperanza Hernández, María del Mar Liñán, Jesús Macías, María Cinta Muñoz-Catalán, Marta Pla-Castells, Mónica Ramírez, Carlos Segura, Piedad Tolmos, Jon Star Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v-20-joglar-ferrando-abanades-etal Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000 Significados sobre la derivada evidenciados por alumnos de carreras de Ingeniería en una universidad mexicana https://aiem.es/article/view/v20-larios-paez-moreno <p>El objetivo de este artículo es responder la pregunta: ¿Cuál es el significado del objeto matemático derivada para un grupo de futuros ingenieros? Se usa como referente teórico el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS). En la metodología se considera una reconstrucción de los significados parciales de la Derivada para el diseño y aplicación de un cuestionario con ocho tareas para identificar el uso de esos significados parciales y, utilizando el método de análisis ontosemiótico, se analizaron las respuestas de los participantes. Con los resultados se concluye que el significado parcial predominante está vinculado con la idea de recta tangente a la gráfica de la función original y se observó la preferencia por el uso del registro gráfico en lugar del tabular. Se cierra con algunas reflexiones sobre las tareas que deben contemplarse en los cursos de Cálculo dirigidos a la formación de ingenieros.</p> Víctor Larios, Rosa Elvira Páez, Hugo Moreno Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v20-larios-paez-moreno Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000 Variables que caracterizan los gráficos estadísticos y las tareas relacionadas con ellos en los libros de texto de educación secundaria en Costa Rica https://aiem.es/article/view/v20-arteaga-jimenez-batanero <p>El objetivo de la investigación fue analizar las variables que caracterizan los gráficos estadísticos y las tareas relacionadas en los libros de texto de educación secundaria en Costa Rica. Primero se examinan 143 gráficos presentados en tres editoriales para los cursos 7.º a 9.º (de 13 a 15 años), estudiando el tipo de gráfico, su complejidad semiótica y el contexto de los datos representados. Seguidamente se estudian 340 tareas propuestas sobre estos gráficos, analizando el nivel de lectura requerido, propósito del gráfico dentro de la tarea y tipo de tarea. Los resultados se comparan con otros estudios de gráficos estadísticos en libros de texto de educación primaria. En comparación con la anterior etapa educativa se introducen nuevos gráficos, hay mayor presencia del nivel superior de complejidad semiótica y disminuye el contexto escolar, dando mayor peso al científico. Respecto a las tareas, disminuye el peso de la lectura, apareciendo nuevas tareas; el propósito principal es el análisis y no hay mucha diferencia en el nivel de lectura requerido en primaria y secundaria.</p> Pedro Arteaga, Maynor Jiménez-Castro, Carmen Batanero Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v20-arteaga-jimenez-batanero Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000 Argumentación en la matemática escolar infantil: Análisis de una actividad STEM usando la Situación Argumentativa en Conexión Interdisciplinar https://aiem.es/article/view/v20-alsina-cornejo-salgado <p>Se analiza la presencia de la argumentación en una actividad STEM implementada con 20 alumnos de 3.º de Educación Infantil (5-6 años). Dado el carácter interdisciplinar de la actividad, en la que se integran conocimientos de matemáticas y ciencias, para realizar el análisis se usa una variante de la Situación Argumentativa (SA), que considera aspectos contextuales y funcionales de la argumentación en la matemática escolar de las primeras edades: la Situación Argumentativa en Conexión interdisciplinar (SAC). El análisis de los datos muestra que, en la secuencia de tareas, la principal función de la argumentación es explicar y el carácter es narrativo: los argumentos son breves y concisos, responden a una pregunta específica y usan expresiones clave para mostrar la relación entre sus elementos constitutivos. Se concluye que es necesario diseñar nuevos estudios con este modelo de análisis para consolidar estos resultados iniciales.</p> Ángel Alsina , Claudia Cornejo-Morales, María Salgado Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v20-alsina-cornejo-salgado Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000 Diseño e implementación de tareas de alta demanda cognitiva basadas en la sucesión look and say https://aiem.es/article/view/v20-manero-munoz-oller <p>Pese a que su tratamiento escolar usual se centra en aspectos principalmente de cálculo, las sucesiones son un tópico matemático con el potencial para desarrollar en los alumnos aspectos del razonamiento matemático. En este trabajo se diseña una secuencia de tareas de alta demanda cognitiva basadas en la sucesión ‘look and say’ y se implementa en un grupo de secundaria con especial interés por las matemáticas durante una sesión del Taller de Talento Matemático en la Universidad de Zaragoza. La metodología es exploratoria y descriptiva con análisis mixto de datos cualitativos. Los alumnos participantes resolvieron las tareas con un alto grado de éxito y surgieron bastantes respuestas de gran riqueza conceptual. Estas tareas pueden ser útiles para trabajar aspectos transversales del currículo e identificar alumnos con altas capacidades matemáticas.</p> Víctor Manero, José M. Muñoz-Escolano, Antonio M. Oller-Marcén Derechos de autor 2021 Avances de Investigación en Educación Matemática https://aiem.es/article/view/v20-manero-munoz-oller Mon, 25 Oct 2021 00:00:00 +0000