Relationship between teaching and research in didactics of mathematics
DOI:
https://doi.org/10.35763/aiem20.4033Keywords:
Dialogue between theories in didactics, didactic paradigm, research result, didactic law, economy and ecology of the current didactic paradigmAbstract
In previous works we started a dialogue, with different researchers in didactics of mathematics, about the presumed normative or prescriptive character of didactics as a scientific activity. This dialogue led to a second step in which all the scholars involved tried to make explicit the postulates or basic assumptions of their own approach in didactics, as well as the (research and educational) ends assumed by that approach. With the present work, placed in a third step of the dialogue, we want to face the difficult question of the relationship between research in didactics of mathematics and teaching mathematics. To address this problem, we describe and illustrate, from the perspective of the anthropological theory of the didactics, two particular kinds of closely related research results. Then we show how, and to what end, those results can be used in order to influence both research and teaching simultaneously.
Downloads
References
Barquero, B., Bosch, M. y Gascón, J. (2011). Los Recorridos de Estudio e Investigación y la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las ciencias experimentales. Enseñanza de las Ciencias, 29(3), 339-352.
Bartolini Bussi, M. G. (2018). Answer to Gascón & Nicolás. For the Learning of Mathematics, 38(3), 50-53.
Bochaca, P., Gascón, J. y Nicolás, P. (2021). Juegos didácticos de indagación en torno a la covariación de dos magnitudes continuas. Caminhos da Educacão Matemática, 11(1), 223-250.
Bolea, P., Bosch, M. y Gascón, J. (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en proceso de algebrización. El caso de la proporcionalidad. Recherches en Didactique des Mathématiques, 21(3), 247-304.
Bourdieu, P. (2001). Science de la science et réflexivité. Editions Raisons d’Agir.
Chevallard, Y. (2011). Quel programme pour l’avenir de la recherche en TAD ? En M. Bosch, J. Gascón, A. Ruiz Olarría, M. Artaud, A. Bronner, Y. Chevallard, G. Cirade, C. Ladage y M. Larguier (eds.), Un panorama de la TAD (pp. 23-32). CRM Documents, vol. 10. Centre de Recerca Matemàtica.
Chevallard, Y., Barquero, B., Bosch, M., Florensa, I., Gascón, J., Nicolás, P. y Ruiz-Munzón, N. (en prensa). Advances in the Anthropological Theory of the Didactic. Birkhauser-Springer.
Davis, B. (2018). What sort of science is didactics? For the Learning of Mathematics, 38(3), 44-49.
García, F. J. (2005). La modelización como herramienta de articulación de la matemática escolar. De la proporcionalidad a las relaciones funcionales. Trabajo de Tesis Doctoral sin publicar. Universidad de Jaén.
García, F. J., Barquero, B., Florensa, I. y Bosch, M. (2019). Diseño de tareas en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Avances de Investigación en Educación Matemática, 15, 75-94. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i15.267
García, F. J., Bosch, M., Gascón, J. y Ruiz Higueras, L. (2007). Integración de la proporcionalidad escolar en una organización matemática regional en torno a la modelización funcional: Los planes de ahorro. En L. Ruiz-Higueras, A. Estepa y F. J. García (eds.), Sociedad, Escuela y Matemáticas. Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (pp. 439-460). Universidad de Jaén.
García, R. (2011). Interdisciplinariedad y sistemas complejos. Revista Latinoamericana de Metodología de las Ciencias Sociales, 1(1), 66-100.
Gascón, J. (1997). The Didactics of Mathematics as the Science of the “Art of Studying”, En N. A. Malara (ed.), An International View on Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline (ICME8, pp. 7-12). University of Modena.
Gascón, J. (2001). Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. RELIME, 4(2), 129-159.
Gascón, J. (2011). Las tres dimensiones fundamentales de un problema didáctico. El caso del álgebra elemental. RELIME, 14(2), 203-231.
Gascón, J. (2021). ¿Qué tipo de resultados puede enunciar legítimamente la ciencia didáctica? Simposio Latinoamericano de Didática da Matemática (LADIMA), (online).
Gascón, J. y Nicolás, P. (2017). Can didactics say how to teach? The beginning of a dialogue between the anthropological theory of the didactic and other approaches. For the Learning of Mathematics, 37(3), 26-30.
Gascón, J. y Nicolás, P. (2019a). Economía, ecología y normatividad en la teoría antropológica de lo didáctico. Educação Matemática Pesquissa, 21(4), 36-52. (Versión original 2016). https://doi.org/10.23925/1983-3156.2019v21i4p036-052
Gascón, J. y Nicolás, P. (2019b). Research ends and teaching ends in the anthropological theory of the didactic. For the Learning of Mathematics, 39(2), 42-47.
Gascón, J. y Nicolás, P. (2019c). What kind of results can be rationally justified in didactics? En M. Bosch, Y. Chevallard, F. J. García y J. Monaghan (eds.), Working with the anthropological theory of the didactic in mathematics education: A comprehensive casebook (pp. 3-11). Routledge. https://doi.org/10.4324/9780429198168-1
Gascón, J. y Nicolás, P. (2021). Incidencia de los paradigmas didácticos sobre la investigación didáctica y la práctica docente. Educación Matemática, 33(1), 7-40.
Gascón, J. y Nicolás, P. (en prensa). Crisis of paradigm in the step from tertiary to secondary mathematics education. International Journal of Mathematical Education in Science.
Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2019). The onto-semiotic approach: Implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, 39(1), 38-43.
Lerman, S. (2018). Towards subjective truths in mathematics education. For the Learning of Mathematics, 38(3), 54-56.
Lucas, C. (2015). Una posible razón de ser del cálculo diferencial elemental en el ámbito de la modelización funcional. Trabajo de Tesis Doctoral sin publicar. Universidad de Vigo.
Lucas, C., Gascón, J. y Fonseca, C. (2017). Razón de ser del Cálculo Diferencial Elemental en la transición entre la enseñanza secundaria y la universitaria. REDIMAT, 6(3), 283-306. https://doi.org/10.17583/redimat.2017.2116
Mosterín, J. y Torretti, R. (2010). Diccionario de Lógica y Filosofía de la Ciencia. Alianza Editorial.
Oktaç, A., Trigueros, M. y Romo, A. (2019). APOS Theory: Connecting research and teaching. For the Learning of Mathematics, 39(1), 33-37.
Proulx, J. (2018). Prescriptions and proscriptions on mathematics teaching: interesting cases of lost in translation. For the Learning of Mathematics, 38(3), 56-57.
Staats, S. y Laster, L. A. (2019). About time. For the Learning of Mathematics, 39(1), 44-47.
Weber, M. (2009). La “objetividad” del conocimiento en la ciencia social y en la política social. Alianza Editorial. (Versión original 1904).
Weber, M. (2010). Por qué no se deben hacer juicios de valor en la sociología y en la economía. Alianza Editorial. (Versión original 1917).
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
The articles published in this journal are under a license Creative Commons: By 4.0 España from number 21 (2022).
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and keep the acknowledgement of authorship.
- The texts published in this journal are – unless indicated otherwise – covered by the Creative Commons Attribution 4.0 international licence. You may copy, distribute, transmit and adapt the work, provided you attribute it (authorship, journal name, publisher) in the manner specified by the author(s) or licensor(s). The full text of the licence can be consulted here: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
