El desarrollo del razonamiento matemático de los estudiantes en los cursos de Cálculo

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.35763/aiem24.4326

Palabras clave:

Educación Matemática, Enseñanza del Cálculo Diferencial e Integral, Razonamiento matemático, Tareas exploratorias

Resumen

El objetivo es comprender cómo la participación de los estudiantes en la resolución y discusión de tareas exploratorias, vinculada a las acciones del profesor, puede contribuir al desarrollo de su razonamiento matemático (RM) en el curso de Cálculo Diferencial e Integral. El estudio fue una investigación cualitativa, y los participantes fueron estudiantes de ingeniería de educación superior. Los datos se componen de (a) protocolos que contienen registros escritos de las discusiones de estudiantes; (b) audios de estas discusiones; y (c) vídeo de la discusión plenaria mediada por el profesor. Discutimos los procesos de RM que movilizan los estudiantes, especialmente conjeturar, generalizar y justificar. Señalamos cuál de las acciones del docente puede contribuir al desarrollo del RM, en un movimiento continuo y creciente, relacionado esencialmente con la profundización de las discusiones a partir de elementos presentados por los propios estudiantes, y las oportunidades que se crean en ese proceso.

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Araman, E. M. O., Serrazina, M. L., & Ponte J. P. (2019). “Eu perguntei se o cinco não tem metade”: ações de uma professora dos primeiros anos que apoiam o raci-ocínio matemático. Educação Matemática Pesquisa, 21(2), 466-490. https://doi.org/10.23925/1983-3156.2018v21i2p466-490

Bogdan, R., & Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em Educação. Porto: Porto Editora.

Brasil. (2019). Ministério da Educação. Resolução no 2, de 24 de abril de 2019. Insti-tui as Diretrizes Curriculares Nacionais do Curso de Graduação em Engenharia, Brasília, Brasil. Edição 89. Seção 1, p. 43.

Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R., & Schauble, L. (2003). Design experi-ments in educational research. Educational Researcher, 32(1), 9-13. https://doi.org/10.3102/0013189X032001009

Connally, E., Hughes-Hallett, D., & Gleason, A. M. (2009). Funções para modelar va-riações: uma preparação para o cálculo (3. ed.). LTC.

Crotty, M. (1998). The foundations of social research: meaning and perspective in the research Process. Sage.

Ellis, A., Özgür, Z., & Reiten, L. (2019). Teacher moves for supporting student rea-soning. Mathematics Education Research Journal, 30(2), 1-26. https://doi.org/10.1007/s13394-018-0246-6

Erickson, F. (1986). Qualitative Methods in Research on Teaching. In: M. Wittrock (Ed.), Handbook of Research on Teaching (3rd ed., pp. 119-161). MacMillan.

Galbraith, P. (1995). Connecting Research to Teaching: Mathematics as reasoning. The Mathematics Teacher, 88(5), 412- 417. https://doi.org/10.5951/MT.88.5.0412

Ghedamsi, I., & Lecorre, T. (2021). Transition from high school to university calcu-lus: a study of connection. ZDM, 53, 563–575.

https://doi.org/10.1007/s11858-021-01262-1

Hieb, J., Lyle, K., Ralston, P., & Chariker, J. (2015). Predicting Performance in a First Engineering Calculus Course: Implications for Interventions. International Journal of Mathematical Education in Science, 46(1), 40-55. https://doi.org/10.1080/0020739X.2014.936976

Jeannotte, D., & Kieran, C. (2017). A conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 1-16. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9761-8

Lannin, J., Ellis, A. B., & Elliot, R. (2011). Developing essential understanding of math-ematics reasoning for teaching mathematics in prekindergarten grade 8. National Council of Teachers of Mathematics.

Lithner. J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Edu-cational Studies in Mathematics, 67(3), 255-276.

https://doi.org/10.1007/s10649-007-9104-2

Mata-Pereira, J., & Ponte, J. P. (2018). Promover o Raciocínio Matemático dos Alu-nos: uma investigação baseada em design. Bolema, 32(62), 781-801. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a02

Niss, M. (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics: The Danish KOM project. In Proceedings of the 3rd Mediterranean Conference on Mathematical Education (pp. 115-124). The Hellenic mathematical society.

Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In: GTI (Ed.), O teacher e o de-senvolvimento curricular (pp. 11-34). APM.

Ponte, J. P., Mata-Pereira, J., & Henriques, A. (2012). O raciocínio matemático nos alunos do ensino básico e do ensino superior. Práxis Educativa, 7(2), 355-377. http://doi.org/10.512/PraxEdu.v7i2.0003

Ponte, J. P., Mata-Pereira, J., & Quaresma, M. (2013). Ações do professor na condu-ção de discussões matemáticas. Quadrante, 22(2), 55-81. https://doi.org/10.48489/quadrante.22894

Powell, A. B., Francisco, J. M. & Maher, C. A. (2004). Uma abordagem à análise de dados de vídeo para investigar o desenvolvimento de ideias e raciocínios ma-temáticos de estudantes. Bolema, 17(21), 81-140.

Rasmussen, C., Marrongele, K., & Borba, M. C. (2014). Research on calculus: what do we know and where do we need to go? ZDM, 46, 507-515. https://doi.org/10.1007/s11858-014-0615-x

Rodrigues, C., Menezes, L. & Ponte, J. P. (2018). Práticas de Discussão em Sala de Aula de Matemática: os casos de dois teacheres. Bolema, 12(61), 398-418. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n61a05

Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S., & Hughes, E. K. (2008). Orchestrating Pro-ductive Mathematical Discussions: Five Practices for Helping Teachers Move Beyond Show and Tell. Mathematical Thinking and Learning, 10(4), 313-340. https://doi.org/10.1080/10986060802229675

Trevisan, A. L. & Mendes, M. T. (2018). Ambientes de ensino e aprendizagem de cál-culo diferencial e integral organizados a partir de episódios de resolução de tarefas: uma proposta. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 11(1), 209-227. https://doi.org/10.3895/rbect.v11n1.5702

Thompson, P. W., & Carlson, M. P. (2017). Variation, covariation, and functions: Foundational ways of thinking mathematically. In: J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 421-456). National Council of Teachers of Mathematics.

Thompson, P. W., & Harel, G. (2021). Ideas foundational to calculus learning and their links to students’ difficulties. ZDM, 53, 507-519

Wood, T. (1998). Creating classroom interactions for mathematical reasoning: be-yond “natural teaching”. In: Abrantes, P., Porfírio, J. & Baía, M. (Orgs.), The interactions in the mathematics classroom – Proceedings of the CIEAEM 49 (pp. 34-43). Escola Superior de Educação.

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Publicado

2023-11-03

Cómo citar

Trevisan, A. L. ., de Oliveira Araman, E. M., & de Lurdes Serrazina, M. (2023). El desarrollo del razonamiento matemático de los estudiantes en los cursos de Cálculo. Avances De Investigación En Educación Matemática, (24), 39–56. https://doi.org/10.35763/aiem24.4326

Número

Sección

Artículos