Institutional constraints that hinder spatial-geometric modelling in secondary school teaching

Authors

  • Carlos Rojas Universidad Complutense de Madrid
  • Tomás Á. Sierra Universidad Complutense de Madrid

DOI:

https://doi.org/10.35763/aiem20.4031

Keywords:

Spatial-geometric modelling, construction of solids, institutional constraints, secondary education, study and research path

Abstract

We present institutional restrictions that hinder spatial-geometric modelling in secondary school teaching. With the aim to explain them, we describe and analyse the mathematical activity about the construction of geometric bodies in the textbook used by students in the 3rd year of Compulsory Secondary Education, and the activity experienced in a study and research path on a spatial problem about the design and construction of containers. We use elements based on the indicators of the degree of completeness of a local mathematical organisation that characterise the types of mathematical modelling tasks. The results mainly show that, although the type of problem proposed has the potential to provoke the need to use modelling processes and to make sense of curricular knowledge on the determination and construction of geometric bodies, the impact of the dominant curriculum that students daily face hinders such processes.

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References

Alcaide, F., Hernández, J., Serrano, E., Moreno, M. y Pérez, A. (2016). Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. 3o ESO. SM Savia.

Barquero, B. (2009). Ecología de la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las matemáticas. Trabajo de Tesis doctoral sin publicar, Universitat Autónoma de Barcelona. https://www.tdx.cat/handle/10803/3110#page=1

Barquero, B. (2020). Introducción a “Investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática: Aproximaciones a la problemática de su diseño, implementación y análisis”. AIEM, 17, 1-4. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i17.326

Barquero, B., Bosch, M. y Gascón, J. (2013). Las tres dimensiones del problema didáctico de la modelización matemática. Educaçao Matemática Pesquisa, 15(1), 1-28.

Berthelot, R. y Salin, M. H. (2001). L’enseignement de la géométrie au début du collège. Comment concevoir le passage de la géométrie du constat à la géométrie déductive? Petit x, 56, 5-34.

Berthelot, R. y Salin, M. H. (2005). Vers une problématique de modélisation dans l’enseignement elementaire de la géométrie. En M. H. Salin, P. Clanché y B. Sarrazy (eds.), Sur la théorie des situations didactiques (pp. 125-142). La Pensée Sauvage.

Bolea, P. (2002). El proceso de algebrización de organizaciones matemáticas escolares (Trabajo de Tesis doctoral). Editorial Prensas de la Universidad de Zaragoza

Bosch, M., Fonseca, C. y Gascón, J. (2004). Incompletitud de las organizaciones matemáticas locales en las instituciones escolares. Recherches en Didactique des Mathématiques, 24, 1-47.

Chevallard, Y. (2010). Le sujet apprenant entre espace et dispositif. Commentaires depuis la théorie anthropologique du didactique. Communication présentée aux journées du Lisec Gérardmer. http://yves.chevallard.free.fr/spip/spip/IMG/pdf/

Florensa, I., García, F. J. y Sala, G. (2020). Condiciones para la enseñanza de la modelización matemática. Estudios de caso en distintos niveles educativos. AIEM, 17, 21-37. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i17.315

Fonseca, C. (2004). Discontinuidades matemáticas y didácticas entre la enseñanza secundaria y la enseñanza universitaria. Trabajo de Tesis Doctoral sin publicar. Universidad de Vigo.

García, F. J. (2005). La modelización como herramienta de articulación de la matemática escolar. De la proporcionalidad a las relaciones funcionales. Trabajo de Tesis Doctoral sin publicar. Universidad de Jaén.

Gascón, J. (1994). El papel de la resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas. Educación Matemática, 6(3), 37-51

Lucas, C. (2015). Una posible «razón de ser» del cálculo diferencial elemental en el ámbito de la modelización funcional. Trabajo de Tesis Doctoral sin publicar. Universidade de Vigo. http://hdl.handle.net/11093/542

Perrin-Glorian, M.-J., Mathé, A. C. y Leclercq, R. (2013). Comment peut-on penser la continuité de l’enseignement de la géométrie de 6 a 15 ans? Le jeu sur les supports et les instruments. Repères IREM, 90, 5-41.

Rojas, C. y Sierra, T. (2017). Análisis del currículo y de manuales escolares para el caso de los conocimientos espaciales y geométricos en la educación secundaria obligatoria. Comunicación presentada en el grupo DMDC, XXI Simposio SEIEM.

Rojas, C. y Sierra, T. (2021). Conocimientos geométricos como respuesta a un problema espacial en el desarrollo de un recorrido de estudio e investigación. Educación Matemática, 33(1), 208-239. https://doi.org/10.24844/EM3301.08

Ruiz-Munzón, N. (2010). La introducción del álgebra elemental y su desarrollo hacia la modelización funcional. Trabajo de Tesis doctoral sin publicar. Universitat Autònoma de Barcelona.

Salin, M. H. (2004). La enseñanza del espacio y la geometría en la enseñanza elemental. En C. Chamorro (ed.), Números, formas y volúmenes en el entorno del niño (pp. 37-80). Ministerio de Educación y Ciencia.

Schukajlow, S., Kaiser, G. y Stillman, G. (2018). Empirical research on teaching and learning of mathematical modelling: a survey on the current state-of-the-art. ZDM Mathematics Education 50, 5–18. https://doi.org/10.1007/s11858-018-0933-5

Serrano, L. (2013). La modelización matemática en los estudios universitarios de economía y empresa: análisis ecológico y propuesta didáctica. Trabajo de Tesis Doctoral sin publicar. Universitat Ramon Llull. https://www.tdx.cat/handle/10803/101204#page=1

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Published

2021-10-25

How to Cite

Rojas, C., & Sierra , T. Á. (2021). Institutional constraints that hinder spatial-geometric modelling in secondary school teaching. Advances of Research in Mathematics Education, (20), 41–63. https://doi.org/10.35763/aiem20.4031

Issue

No. 20 (2021)

Section

Artículos

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