Comprensión matemática evidenciada por estudiantes de secundaria sobre las funciones exponencial y logarítmica
DOI:
https://doi.org/10.35763/aiem27.6430Palabras clave:
Comprensión matemática, Conexiones matemáticas, Enfoque ontosemiótico, Función exponencial, Función logarítmicaResumen
Se refinó un marco de referencia sobre los niveles de comprensión a partir del establecimiento de conexiones matemáticas. Para ello, se emplea como referente teórico el networking entre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, y la Teoría Ampliada de las Conexiones Matemáticas. Esta investigación cualitativa es un estudio de caso, en el que se analizaron las producciones y las respuestas a un cuestionario de tres estudiantes de secundaria. Los datos fueron analizados mediante el análisis ontosemiótico. Los resultados mostraron que el marco de referencia refinado permitió valorar el nivel de comprensión de los estudiantes, quienes, a través del establecimiento de conexiones evidenciaron un nivel de comprensión diferente respecto a las funciones exponencial y logarítmica. Los casos de estudio no evidenciaron un alto nivel de comprensión; algunas razones se debieron a la falta de tiempo para socializar y profundizar en algunas características de las funciones durante las sesiones.
Descargas
Citas
Businskas, A. M. (2008). Conversations about connections: How secondary mathemat-ics teachers conceptualize and contend with mathematical connections. (Tesis de doctorado no publicada). Simon Fraser University.
Cai, J., & Ding, M. (2015). On mathematical understanding: Perspectives of experi-enced Chinese mathematics teachers. Journal of Mathematics Teacher Educa-tion, 20(1), 5–29. https://doi.org/10.1007/s10857-015-9325-8
Campo, K. (2025). Diseño del proceso de enseñanza [Anexo pdf]. Figshare. https://doi.org/10.6084/m9.figshare.28870985.v1
Campo-Meneses, K. G., Font, V., García-García, J., & Sánchez, A. (2021). Mathe-matical connections activated in high school students’ practice solving tasks on the exponential and logarithmic functions. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(9), 1–14. https://doi.org/10.29333/ejmste/11126
Campo-Meneses, K. G., García-García, J., & Font, V. (2023). Mathematical connec-tions associated with the exponential logarithmic functions promoted in the mathematics curriculum. International Journal of Instruction, 16(4), 17–36.
Campo-Meneses, K. G., & García-García, J. (2021). La comprensión de las funciones exponencial y logarítmica: Una mirada desde las conexiones matemáticas y el enfoque ontosemiótico. PNA, 16(1), 25–56. https://doi.org/10.30827/pna.v16i1.15817
Campo-Meneses, K. G., & García-García, J. (2023). Conexiones matemáticas identi-ficadas en la clase sobre funciones exponencial y logarítmica. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 37(76), 849–871. https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n76a22
Dolores, C., & García-García, J. (2017). Conexiones intramatemáticas y extramate-máticas que se producen al resolver problemas de cálculo en contexto: Un es-tudio de casos en el nivel superior. Bolema, 31(57), 158–180. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a08
Eli, J. A., Mohr-Schroeder, M. J., & Lee, C. W. (2011). Exploring mathematical con-nections of prospective middle-grades teachers through card-sorting tasks. Mathematics Education Research Journal, 23(3), 297–319. https://doi.org/10.1007/s13394-011-0017-0
Evitts, T. (2004). Investigating the mathematical connections that preservice teachers use and develop while solving problems from reform curricula (Tesis de doctorado sin publicar). Pennsylvania State University College of Education.
Ferrari-Escolá, M., Martínez-Sierra, G., & Méndez-Guevara, M. E. M. (2016). “Multiply by adding”: Development of logarithmic-exponential covariational reasoning in high school students. Journal of Mathematical Behavior, 42, 92–108. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2016.03.003
Font, V., Godino, J., & D’Amore, B. (2007). An onto-semiotic approach to represen-tations in mathematics education. For the Learning of Mathematics, 27(2), 2–9.
García-García, J. (2024). Mathematical understanding based on the mathematical connections made by Mexican high school students regarding linear equations and functions. The Mathematics Enthusiast, 21(3), 673–718.
García-García, J., & Dolores-Flores, C. (2018). Intra-mathematical connections made by high school students in performing calculus tasks. International Jour-nal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(2), 227–252. https://doi.org/10.1080/0020739X.2017.1355994
Godino, J., & Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactiques des Mathématiques, 14(3), 325–355.
Godino, J., Batanero, C., & Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM - International Journal on Mathematics Educa-tion, 39(1–2), 127–135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1
Kuper, E., & Carlson, M. (2020). Foundational ways of thinking for understanding the idea of logarithm. The Journal of Mathematical Behavior, 57. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2019.100740
Morales-López, Y., & Font, V. (2019). Valoración realizada por una profesora de la idoneidad de su clase de matemáticas. Educação e Pesquisa, 45, 1–20. https://doi.org/10.1590/s1678-4634201945189468
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2013). Connecting the NCTM process standards and the CCSSM practices. NCTM.
Parra-Urrea, Y., & Pino-Fan, L. (2022). Proposal to systematize the reflection and assessment of the teacher’s practice on the teaching of functions. Mathemat-ics, 10(18), 3330. https://doi.org/10.3390/math10183330
Rodríguez-Nieto, C., Font, V., Borji, V., & Rodríguez-Vásquez, F. M. (2021). Mathe-matical connections from a networking of theories between extended theory of mathematical connections and onto-semiotic approach. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 1–27. https://doi.org/10.1080/0020739X.2021.1875071
Rodríguez-Nieto, C., Rodríguez-Vásquez, F. M., Font, V., & Morales-Carballo, A. (2021). Una visión desde la red de teorías TAC-EOS sobre el papel de las cone-xiones matemáticas en la comprensión de la derivada. Revemop, 3, 1–32. https://doi.org/10.33532/revemop.e202115
Stake, R. E. (2005). Investigación con estudio de casos. Ediciones Morata.
Sureda, P., & Otero, M. R. (2013). Estudio sobre el proceso de conceptualización de la función exponencial. Educación Matemática, 25(2), 89–118.
Yao, Y., Hwang, S., & Cai, J. (2021). Preservice teachers’ mathematical understand-ing exhibited in problem posing and problem solving. ZDM - Mathematics Edu-cation, 53(4), 937–949. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01277-8
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2025 Karen Gisel Campo-Meneses, Javier García-García

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Los trabajos se publican bajo una licencia de Creative Commons: Reconocimiento 4.0 España a partir del número 21 (2022).
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
- Los autores conservan los derechos de autor y el reconocimiento de la autoría.
- Los textos publicados en esta revista están sujetos –si no se indica lo contrario– a una licencia de Reconocimiento 4.0 Internacional de Creative Commons. Puede copiarlos, distribuirlos, comunicarlos públicamente, hacer obras derivadas y usos comerciales siempre que reconozca los créditos de las obras (autoría, nombre de la revista, institución editora) de la manera especificada por los autores o por la revista. La licencia completa se puede consultar en http://creativecommons.org/licenses/by/4.0.
- Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
- Se permite y se anima a los autores a difundir sus trabajos electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) antes y durante el proceso de envío, ya que puede dar lugar a intercambios productivos, así como a una citación más temprana y mayor de los trabajos publicados (Véase The Effect of Open Access) (en inglés).