Significados sobre la derivada evidenciados por alumnos de carreras de Ingeniería en una universidad mexicana

Autores/as

  • Víctor Larios Universidad Autónoma de Querétaro
  • Rosa Elvira Páez Universidad Autónoma de la Ciudad de México
  • Hugo Moreno Centro Interdisciplinario de Investigación y Docencia en Educación Técnica

DOI:

https://doi.org/10.35763/aiem20.4002

Palabras clave:

Derivada, significados parciales, formación de ingenieros, enseñanza del cálculo

Resumen

El objetivo de este artículo es responder la pregunta: ¿Cuál es el significado del objeto matemático derivada para un grupo de futuros ingenieros? Se usa como referente teórico el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS). En la metodología se considera una reconstrucción de los significados parciales de la Derivada para el diseño y aplicación de un cuestionario con ocho tareas para identificar el uso de esos significados parciales y, utilizando el método de análisis ontosemiótico, se analizaron las respuestas de los participantes. Con los resultados se concluye que el significado parcial predominante está vinculado con la idea de recta tangente a la gráfica de la función original y se observó la preferencia por el uso del registro gráfico en lugar del tabular. Se cierra con algunas reflexiones sobre las tareas que deben contemplarse en los cursos de Cálculo dirigidos a la formación de ingenieros.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

Arcos., J. I. (2019). Una presentación de los conceptos del cálculo, en escuelas de ingeniería, no centrada en la definición de límite. El Cálculo y su Enseñanza. Enseñanza de las Ciencias y la Matemática, 12(1), 46-59.

Arcos, J. I. y Sepúlveda, A. (2014). Desarrollo conceptual del cálculo. Desarrollo histórico de los conceptos del cálculo: Una perspectiva docente. Universidad Autónoma del Estado de México.

Ariza, Á. y Llinares, S. (2009). Sobre la aplicación y uso del concepto de derivada en el estudio de conceptos económicos en estudiantes de bachillerato y universidad. Enseñanza de las Ciencias, 27(1), 121-136. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3667

Artigue, M., Batanero, C. y Kent, P. (2007). Mathematics thinking and learning at post-secondary level. En F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 1011-1049). NCTM e IAP.

Bingolbali, E., Monaghan, J. y Roper, T. (2007). Engineering students’ conceptions of the derivative and some implications for their mathematical education. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 38(6), 763-777. https://doi.org/10.1080/00207390701453579

Cuevas, O., Larios, V., Peralta, J. X. y Jiménez, A. R. (2018). Mathematical knowledge of students who aspire to enroll in engineering programs. International Electronic Journal of Mathematics Education, 13(3), 161-169. https://doi.org/10.12973/iejme/3832

Duval, R. (1993). Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 5, 37-65.

Gnedenko, B. V. y Khalil, Z. (1979). The mathematical education of engineers. Educational Studies in Mathematics, 10(1), 71-83. https://doi.org/10.1007/BF00311176

Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM, 39(1-2), 127-135. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0004-1

Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2019). The Onto-semiotic Approach: Implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, 39(1), 37-42.

Habre, S. y Abboud, M. (2006). Students’ conceptual understanding of a function and its derivative in an experimental calculus course. Journal of Mathematical Behavior, 25(1), 57-72. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2005.11.004

Hitt, F. (2005). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. En J. C. Cortés y F. Hitt (Eds.), Reflexiones sobre el aprendizaje del cálculo y su enseñanza (pp. 81-107). Morevallado Editores.

Kendal, M. y Stacey, K. (2001). The impact of teacher privileging on learning differentiation with technology. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 6(2), 143–165. https://doi.org/10.1023/A:1017986520658

Kleiber, G. (1995). La semántica de los prototipos. Visor Libros.

Montoya, E., Páez, R. E. y Vivier, L. (2017). Les perspectives de localité dans le travail en analyse. En I. Gómez et al. (Eds.), Proceedings Fifth ETM Symposium (pp. 79-94). University of Western Macedonia.

Orts, A., Llinares, S. y Boigues, F. J. (2016). Elementos para una descomposición genética del concepto de recta tangente. Avances de Investigación en Educación Matemática, 10, 111-134.

Park, J. (2015). Is the derivative a function? If so, how do we teach it? Educational Studies in Mathematics, 89(2), 233–250.

https://doi.org/10.1007/s10649-015-9601-7

Pino-Fan, L. R., Castro, W. F., Godino, J. D. y Font, V. (2013). Idoneidad epistémica del significado de la derivada en el currículo de bachillerato. Paradigma, 34(2), 123-150.

Pino-Fan, L. R., Font, V., Gordillo, W., Larios O. y Breda, A. (2018). Analysis of the meanings of the antiderivative used by students of the first engineering courses. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(6), 1091-1113. https://doi.org/10.1007/s10763-017-9826-2

Pino-Fan, L. R., Godino, J. D. y Font M., V. (2011). Faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático sobre la derivada. Educação Matematica e Pesquisa, 13(1), 141-178.

Romo-Vázquez, A. (2014). La modelización matemática en la formación de ingenieros. Educación Matemática, 26(Especial 25 Años), 314-338.

Scaglia, S. y Moriena, S. (2005). Prototipos y estereotipos en geometría. Educación Matemática, 17(3), 105-120.

Vargas, M. F., Fernández-Plaza, J. A. y Ruiz-Hidalgo, J. F. (2020). Análisis de los argumentos dados por docentes en formación a una tarea sobre derivadas. PNA, 14 (3), 173-203.

Descargas

Publicado

2021-10-25

Cómo citar

Larios, V., Páez, R. E., & Moreno, H. (2021). Significados sobre la derivada evidenciados por alumnos de carreras de Ingeniería en una universidad mexicana. Avances De Investigación En Educación Matemática, (20), 105–124. https://doi.org/10.35763/aiem20.4002

Número

Sección

Artículos