Una progresión de la simbolización de estudiantes: Soluciones de un sistema de ecuaciones lineales

Autores/as

  • Jessica L. Smith Florida State University
  • Inyoung Lee Arizona State University
  • Michelle Zandieh Arizona State University
  • Christine Andrews-Larson Florida State University

DOI:

https://doi.org/10.35763/aiem21.4237

Palabras clave:

Sistemas de ecuaciones lineales, Álgebra lineal, Simbolización, Razonamiento de los estudiantes, Educación Matemática Reaística

Resumen

Los sistemas de ecuaciones lineales (SEL) corresponden a un concepto fundamental del álgebra lineal, pero hay relativamente poca investigación, pero hay relativamente poca investigación acerca de la enseñanza y el aprendizaje de los SEL, particularmente de las concepciones de los estudiantes acerca de sus soluciones. Se ha encontrado que la resolución de sistemas con un número infinito de soluciones o sin solución tiende a ser menos intuitivo para los estudiantes, lo cual indica la necesidad de más investigación en la enseñanza y aprendizaje de este tema. Entrevistamos a dos estudiantes de matemáticas que eran también maestros en formación a través de un experimento de enseñanza por parejas para mirar cómo razonaban acerca de las soluciones de SEL en 3. Presentamos los resultados enfocando en la progresión del razonamiento de los estudiantes sobre las soluciones de los SEL a través del lento de simbolización. Documentamos la progresión de su razonamiento como una acumulación de significados numéricos, algebraicos y gráficos coordinados y las simbolizaciones de sus conjuntos solución.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.
Agencias de apoyo
National Science Foundation

Citas

Andrews-Larson, C. J., Siefken, J., & Simha, R. (2022). Report on a US-Canadian faculty survey on undergraduate linear algebra: Could linear algebra be an alternate first collegiate math course? Notices of the American Mathematical Society.

Freudenthal, H. (1973). What groups mean in mathematics and what they should mean in mathematical education. In A.G. Howson (Ed.), Developments in Mathematical Education: Proceedings of the Second International Congress on Mathematical Education (pp. 101-114). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9781139013536.006

Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. Kluwer Academic.

Gravemeijer, K. (1999). How emergent models may foster the constitution of formal mathematics. Mathematical Thinking and Learning, 1(2), 155-177. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0102_4

Gravemeijer, K., & Doorman, M. (1999). Context problems in realistic mathematics education: A calculus course as an example. Educational Studies in Mathematics, 39, 111-129. https://doi.org/10.1023/A:1003749919816

Harel, G. (2017). The learning and teaching of linear algebra: Observations and generalizations. Journal of Mathematical Behavior, 46, 69-95. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2017.02.007

Huntley, M. A., Marcus, R., Kahan, J., & Miller, J. L. (2007). Investigating high-school students’ reasoning strategies when they solve linear equations. Journal of Mathematical Behavior, 26, 115-139. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2007.05.005

Larson, C., & Zandieh, M. (2013). Three interpretations of the matrix equation Ax= b. For the Learning of Mathematics, 33(2), 11-17.

Oktaç, A. (2018). Conceptions about system of linear equations and solution. In S. Stewart, C. Andrews-Larson, A. Berman, & M. Zandieh (Eds.), Challenges and strategies in teaching linear algebra (pp. 71–101). Springer.

Possani, E., Trigueros, M., Preciado, J.G., & Lozano, M. D. (2010). Use of models in the teaching of linear algebra. Linear Algebra and its Applications, 432, 2125-2140. https://doi.org/10.1016/j.laa.2009.05.004

Rasmussen, C., & Marrongelle, K. (2006). Pedagogical content tools: Integrating student reasoning and mathematics in instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 37(5), 388-420.

Rasmussen, C., Wawro, M. & Zandieh, M. (2015). Examining individual and collective level mathematical progress. Education Studies in Mathematics, 88(2), 259-281. https://doi.org/10.1007/s10649-014-9583-x

Rasmussen, C., Zandieh, M., King, K. & Teppo, A. (2005). Advancing mathematical activity: A practice-oriented view of advanced mathematical thinking. Mathematical Thinking and Learning, 7, 51-73. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0701_4

Saldaña, J. (2021). The coding manual for qualitative researchers. Sage.

Sandoval, I. & Possani, E. (2016). An analysis of different representations for vectors and planes in R3: Learning challenges. Educational Studies in Mathematics, 92, 109-127. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9675-2

Smith, J., Lee, I., Zandieh, M., & Andrews-Larson, C. (2021). Two students’ conceptions of solutions to a system of linear equations. In Proceedings of the 22nd Annual Conference on Research in Undergraduate Mathematics Education.

Smith, J., & Thompson, P. W. (2007). Quantitative reasoning and the development of algebraic reasoning. In J. J. Kaput, D. W. Carraher & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 95-132). Erlbaum

Steffe, L. P., & Thompson, P. W. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. In R. Lesh & A. E. Kelly (Eds.), Research design in mathematics and science education (pp. 267-307). Erlbaum.

Wawro, M., Zandieh, M., Rasmussen, C., & Andrews-Larson, C. (2013). Inquiry oriented linear algebra: Course materials. http://iola.math.vt.edu

Zandieh, M. & Andrews-Larson, C. (2019). Symbolizing while solving linear systems. ZDM, 51, 1183-1197. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01083-3

Zandieh, M., Wawro, M., & Rasmussen, C. (2017). An example of inquiry in linear algebra: The roles of symbolizing and brokering, PRIMUS, 27(1), 96-124, https://doi.org/10.1080/10511970.2016.1199618

Descargas

Publicado

2022-04-26

Cómo citar

Smith, J., Lee, I., Zandieh, M., & Andrews-Larson, C. (2022). Una progresión de la simbolización de estudiantes: Soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Avances De Investigación En Educación Matemática, (21), 45–64. https://doi.org/10.35763/aiem21.4237