Evolución de Representaciones No Institucionales en un Proceso de Modelación en la Enseñanza (ACODESA)
DOI:
https://doi.org/10.35763/aiem29.6690Palabras clave:
Representacion mental, Modelo matemático, Método de enseñanza, Aprendizaje social, Enseñanza SecundariaResumen
El propósito del presente estudio es analizar el proceso de construcción del conocimiento matemático desde una perspectiva sociocultural. Mediante una metodología cualitativa, se muestran los resultados de la implementación de cinco Situaciones de Investigación y cómo se relacionan con la covariación entre variables, como un preludio del concepto de función. Se diseña un estudio de casos múltiples; se presentan los resultados de cuatro alumnos de escuela secundaria cuyas edades oscilan entre los 14 y15 años. Los resultados se enfocan en el proceso de producción de Representaciones Funcionales Espontáneas y cómo estas evolucionan hacia Representaciones Socialmente Construidas. Este proceso de evolución es determinado por las cinco etapas del método ACODESA. También se discute el concepto de habitus en el salón de matemáticas. El estudio concluye que las Representaciones Socialmente Construidas en el salón de matemáticas emergen y se transofrman en un proceso de comunicación y objetivación del signo o concepto.
Descargas
Citas
Alsina, C. (2007). Less chalk, less words, less symbols… more objects, more context, more actions. In W. Blum, P. Galbraith, H.-W. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education, The 14th ICMI Study (pp. 35–44). Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387-29822-1_2
Bourdieu, P. (1980). Le sens pratique. Éditions de Minuit.
Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 164-198.
Cerqueira, J. (2009). Mathematical modelling, the socio-critical perspective and the reflexive discussions. In M. Blomhøj & S. Carreira (Eds.), Mathematical applications and modelling in the teaching and learning of mathematics (pp. 133–144). Roskilde Universitet.
Cole, M. (1996). Cultural psychology. A once and future discipline. The Belknap Press of Harvard University Press.
Creswell, J. (2007). Qualitative inquiry and research design. Sage.
D’Ambrosio, U. (2000). A historiographical proposal for non-western mathematics. In H. Selin (Ed.), Mathematics across cultures science across cultures: The history of non-western mathematics (pp. 79–92). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-011-4301-1_6
diSessa, A., Hammer, D., Sherin, B., & Kolpakowski, T. (1991). Inventing graphing: MetaRepresentational expertise in children. Journal of Mathematical Behavior, 10(2), 117–160.
Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine: Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Peter Lang.
Eco, U. (1992). La production des signes. Livre de Poche. (Original published in 1975)
Engeström, Y. (1999). Activity theory and individual and social transformation. In Y. Engeström, R. Miettinen, & R.-L. Punamäki (Eds.), Perspectives on activity theory (pp. 19–38). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511812774.003
Fischbein, E. (1987). Intuition in science and mathematics: An educational approach. Kluwer Academic Publishers Group.
Hernández, R., Baptista, P., & Fernández, C. (2010). Metodología de la investigación. McGraw-Hill.
Hitt, F. (2013). Théorie de l’activité, interactionnisme et socioconstructivisme. Quel cadre théorique autour des représentations dans la construction des connaissances mathématiques ? Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 18(1), 9–27. https://doi.org/10.4000/12dwu
Hitt, F., & González-Martín, A. S. (2015). Covariation between variables in a modelling process: The ACODESA (Collaborative learning, Scientific debate and Self-reflexion) method. Educational Studies in Mathematics, 88(2), 201–219. https://doi.org/10.1007/s10649-014-9578-7
Hitt, F., & Quiroz, S. (2017). Aprendizaje de la modelación matemática en un medio sociocultural. Revista Colombiana de Educación, 73, 153–177. https://doi.org/10.17227/01203916.73rce151.175
Hitt, F., Quiroz, S., Saboya, M., & Lupiáñez, J. (2023). Une approche socioculturelle pour la construction d’habiletés de généralisation arithmético-algébriques dans les écoles québécoises et mexicaines. Educación Matemática, 35(3), 112–150. https://doi.org/10.24844/em3503.04
Ikeda, T. (2007). Possibilities for, and obstacles to teaching applications and modelling in the lower secondary levels. In W. Blum, P. L. Galbraith, H. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education, The 14th ICMI Study (pp. 457–463). Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387-29822-1_51
Imm, K., & Lorber, M. (2013). The footprint problem: A pathway to modeling. Mathematics Teaching in the Middle School, 19(1), 46–54. https://doi.org/10.5951/mathteacmiddscho.19.1.0046
Janvier, C. (1987). Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Lawrence Erlbaum Associates.
Karsenty, R. (2003). What adults remember from their high school mathematics? The case of linear functions. Educational Studies in Mathematics, 51, 117–144. https://doi.org/10.1023/A:1022429504802
Koellner-Clark, K., & Lesh, R. (2003). Whodunit? Exploring proportional reasoning through the footprint problem. School Science and Mathematics, 103(2), 92–98. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2003.tb18224.x
Legrand, M. (2001). Scientific debate in mathematics courses. In D. Holton (Ed.), The teaching and learning of mathematics at university level: An ICMI Study (pp. 127–135). Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/0-306-47231-7_12
Leontiev, A. (1978). Activity, consciousness, and personality. Prentice Hall.
Lesh, R., & Doerr, H. (2003). Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching. LEA publishers. https://doi.org/10.4324/9781410607713
Lesh, R., & Yoon, C. (2007). What is distinctive in (our views about) models & modelling perspectives on mathematics problem solving, learning, teaching? In W. Blum, P. L. Galbraith, H. Henn, & M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education, The 14th ICMI Study (pp. 161–170). Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387-29822-1_15
Lombardo, D. H., & Jacobini, O. R. (2009). Mathematical modelling: From classroom to the real world. In M. Blomhøj & S. Carreira (Eds.), Mathematical applications and modelling in the teaching and learning of mathematics (pp. 35–46). Roskilde University.
Perkins, D., & Simmons, R. (1988). Patterns of misunderstanding: An integrative model for science, math, and programming. Review of Educational Research, 58(3), 303–326. https://doi.org/10.3102/003465430580033
Powell, A., Francisco, J., & Maher, C. (2003). An analytical model for studying the development of learners’ mathematical ideas and reasoning using videotape data. Journal of Mathematical Behavior, 22(4), 405–435. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2003.09.002
Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students’ types of generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37–70. https://doi.org/10.1207/S15327833MTL0501_02
Soto, J., Hitt, F., & Quiroz, S. (2019). Distinción entre ejercicio, problema y situación problema en un medio tecnológico y ejemplos en diferentes niveles educativos. In S. Quiroz, E. Nuñez, M. Saboya, & J. Soto (Eds.), Investigaciones teórico prácticas sobre la modelación matemática en un mundo tecnológico (pp. 31–50). Editorial Amiutem.
Thompson, P. (2002). Some remarks on conventions and representations. In F. Hitt (Ed.), Mathematics visualisation and representations (pp. 199–206). Scientific Research.
Voloshinov, V. N. (1973). Marxism and the philosophy of language. Harvard University Press.
von Glasersfeld, E. (2001). Questions et réponses au sujet du constructivisme radical. In P. Jonnaert & D. Masciotra (Eds.), Constructivisme choix contemporains (pp. 291–323). Presses de l’Université du Québec.
Vygotsky, L. (1962). Thought and language (E. Hanfmann & G. Vakar, Eds.). Boston Review. https://doi.org/10.1037/11193-000
Warren, E. (2006). Teachers actions that assist young students write generalizations in words and in symbols. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká, & N. Stehlíková (Eds.), Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 5, pp. 377–384). PME.
Yackel, E., & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27(4), 458–477. https://doi.org/10.2307/749877
Yin, R. (2014). Case study research design and methods. Sage Publications. https://doi.org/10.3138/cjpe.30.1.10
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2026 Fernando Hitt Espinoza, Samantha Quiroz Rivera
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Los trabajos se publican bajo una licencia de Creative Commons: Reconocimiento 4.0 España a partir del número 21 (2022).
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
- Los autores conservan los derechos de autor y el reconocimiento de la autoría.
- Los textos publicados en esta revista están sujetos –si no se indica lo contrario– a una licencia de Reconocimiento 4.0 Internacional de Creative Commons. Puede copiarlos, distribuirlos, comunicarlos públicamente, hacer obras derivadas y usos comerciales siempre que reconozca los créditos de las obras (autoría, nombre de la revista, institución editora) de la manera especificada por los autores o por la revista. La licencia completa se puede consultar en http://creativecommons.org/licenses/by/4.0.
- Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
- Se permite y se anima a los autores a difundir sus trabajos electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) antes y durante el proceso de envío, ya que puede dar lugar a intercambios productivos, así como a una citación más temprana y mayor de los trabajos publicados (Véase The Effect of Open Access) (en inglés).
