Uso del Lenguaje Algebraico con Comprensión: El Papel de las Conjeturas, las Generalizaciones y las Justificaciones

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.35763/aiem29.7118

Palabras clave:

Álgebra, Aprendizagem, Generalizações, Justificações, Raciocínio matemático

Agencias de apoyo

Fundação para a Ciência e Tecnologia (2020.08843.BD)

Resumen

Neste artigo procuramos responder à questão de investigação: que relações existem entre a realização de conjeturas, generalizações e justificações e o uso da linguagem algébrica com compreensão pelos alunos? A partir de uma experiência de ensino e numa perspetiva qualitativa e interpretativa, os dados são recolhidos através de respostas escritas e orais de alunos no trabalho de sala de aula e em entrevistas. Os resultados mostram que as conjeturas, generalizações e justificações têm um papel fundamental na reflexão sobre os significados dos símbolos algébricos e sobre como estes podem expressar relações matemáticas. A promoção destes processos de raciocínio contribui para que os alunos atribuam significados aos símbolos algébricos com base em múltiplas perspetivas, concorrendo para o uso da linguagem algébrica com compreensão.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

Arcavi, A., Drijvers, P., & Stacey, K. (2017). The learning and teaching of algebra: Ideas, insights and activities. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315545189

Bogdan, R., & Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em educação. Porto Editora.

Carraher, D., Martinez, M., & Schliemann, A. (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM – Mathematics Education, 40(1), 3–20. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0067-7

Cobb, P., Jackson, K., & Dunlap, C. (2016). Design research: An analysis and critique. Em L. English & D. Kirshner (Eds.), Handbook of international research in mathematics education (3ª ed., pp. 481–503). Routledge.

Friedlander, A., & Arcavi, A. (2017). Tasks and competencies in the teaching and learning of algebra. NCTM.

Harel, G., & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. Em F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 805–842). NCTM.

Hiebert, J., Carpenter, T., Fennema, E., Fuson, K., Wearne, D., Murray, H., Olivier, A., & Human, P. (2000). Making sense: Teaching and learning mathematics with understanding. Heinemann.

Jeannotte, D., & Kieran, C. (2017). A conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96, 1–16. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9761-8

Lannin, J., Austin, C., & Geary, D. (2023). Developing meaning for mathematical expressions. Mathematics Teacher: Learning and Teaching PK-12, 116(8), 598–603. https://doi.org/10.5951/MTLT.2022.0234

Lannin, J., Ellis, A., & Elliot, R. (2011). Developing essential understanding of mathematics reasoning: Pre-K-Grade 8. NCTM.

Ministério da Educação. (2021). Aprendizagens essenciais: Matemática. DGE.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.

National Council of Teachers of Mathematics. (2009). Focus in high school mathematics: Reasoning and sense making. NCTM.

Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em matemática. Em GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11–34). APM.

Ponte, J. P., Branco, N., & Matos, A. (2009). Álgebra no ensino básico. ME, DGIDC.

Ponte, J. P., Quaresma, M., & Mata-Pereira, J. (2020). Como desenvolver o raciocínio matemático na sala de aula? Educação e Matemática, 7–11.

Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students' types of generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37–70. https://doi.org/10.1207/S15327833MTL0501_02

Sfard, A., & Linchevski, L. (1994). The gains and the pitfalls of reification: The case of algebra. Educational Studies in Mathematics, 26, 191–228. https://doi.org/10.1007/BF01273663

Stylianides, G., Stylianides, A., & Weber, K. (2017). Research on the teaching and learning of proof: Taking stock and moving forward. Em J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 237–266). NCTM.

White, I., Foster, M., & Lobato, J. (2023). Making sense of algebraic expressions in context. Mathematics Teacher: Learning and Teaching PK-12, 116(8), 604–612. https://doi.org/10.5951/MTLT.2022.0196

Publicado

2026-04-30

Cómo citar

Aguiar, K., Ponte, J. P. M. . da, & Quaresma, M. A. F. (2026). Uso del Lenguaje Algebraico con Comprensión: El Papel de las Conjeturas, las Generalizaciones y las Justificaciones. Avances De Investigación En Educación Matemática, (29), 159–179. https://doi.org/10.35763/aiem29.7118

Número

Sección

Artículos

Datos de los fondos