Uso del Lenguaje Algebraico con Comprensión: El Papel de las Conjeturas, las Generalizaciones y las Justificaciones
DOI:
https://doi.org/10.35763/aiem29.7118Palabras clave:
Álgebra, Aprendizagem, Generalizações, Justificações, Raciocínio matemáticoAgencias de apoyo
Resumen
Neste artigo procuramos responder à questão de investigação: que relações existem entre a realização de conjeturas, generalizações e justificações e o uso da linguagem algébrica com compreensão pelos alunos? A partir de uma experiência de ensino e numa perspetiva qualitativa e interpretativa, os dados são recolhidos através de respostas escritas e orais de alunos no trabalho de sala de aula e em entrevistas. Os resultados mostram que as conjeturas, generalizações e justificações têm um papel fundamental na reflexão sobre os significados dos símbolos algébricos e sobre como estes podem expressar relações matemáticas. A promoção destes processos de raciocínio contribui para que os alunos atribuam significados aos símbolos algébricos com base em múltiplas perspetivas, concorrendo para o uso da linguagem algébrica com compreensão.
Descargas
Citas
Arcavi, A., Drijvers, P., & Stacey, K. (2017). The learning and teaching of algebra: Ideas, insights and activities. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315545189
Bogdan, R., & Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em educação. Porto Editora.
Carraher, D., Martinez, M., & Schliemann, A. (2008). Early algebra and mathematical generalization. ZDM – Mathematics Education, 40(1), 3–20. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0067-7
Cobb, P., Jackson, K., & Dunlap, C. (2016). Design research: An analysis and critique. Em L. English & D. Kirshner (Eds.), Handbook of international research in mathematics education (3ª ed., pp. 481–503). Routledge.
Friedlander, A., & Arcavi, A. (2017). Tasks and competencies in the teaching and learning of algebra. NCTM.
Harel, G., & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. Em F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 805–842). NCTM.
Hiebert, J., Carpenter, T., Fennema, E., Fuson, K., Wearne, D., Murray, H., Olivier, A., & Human, P. (2000). Making sense: Teaching and learning mathematics with understanding. Heinemann.
Jeannotte, D., & Kieran, C. (2017). A conceptual model of mathematical reasoning for school mathematics. Educational Studies in Mathematics, 96, 1–16. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9761-8
Lannin, J., Austin, C., & Geary, D. (2023). Developing meaning for mathematical expressions. Mathematics Teacher: Learning and Teaching PK-12, 116(8), 598–603. https://doi.org/10.5951/MTLT.2022.0234
Lannin, J., Ellis, A., & Elliot, R. (2011). Developing essential understanding of mathematics reasoning: Pre-K-Grade 8. NCTM.
Ministério da Educação. (2021). Aprendizagens essenciais: Matemática. DGE.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics. (2009). Focus in high school mathematics: Reasoning and sense making. NCTM.
Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em matemática. Em GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11–34). APM.
Ponte, J. P., Branco, N., & Matos, A. (2009). Álgebra no ensino básico. ME, DGIDC.
Ponte, J. P., Quaresma, M., & Mata-Pereira, J. (2020). Como desenvolver o raciocínio matemático na sala de aula? Educação e Matemática, 7–11.
Radford, L. (2003). Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to students' types of generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37–70. https://doi.org/10.1207/S15327833MTL0501_02
Sfard, A., & Linchevski, L. (1994). The gains and the pitfalls of reification: The case of algebra. Educational Studies in Mathematics, 26, 191–228. https://doi.org/10.1007/BF01273663
Stylianides, G., Stylianides, A., & Weber, K. (2017). Research on the teaching and learning of proof: Taking stock and moving forward. Em J. Cai (Ed.), Compendium for research in mathematics education (pp. 237–266). NCTM.
White, I., Foster, M., & Lobato, J. (2023). Making sense of algebraic expressions in context. Mathematics Teacher: Learning and Teaching PK-12, 116(8), 604–612. https://doi.org/10.5951/MTLT.2022.0196
Descargas
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2026 Kelly Aguiar, João Pedro Mendes da Ponte, Marisa Alexandra Ferreira Quaresma

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Los trabajos se publican bajo una licencia de Creative Commons: Reconocimiento 4.0 España a partir del número 21 (2022).
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
- Los autores conservan los derechos de autor y el reconocimiento de la autoría.
- Los textos publicados en esta revista están sujetos –si no se indica lo contrario– a una licencia de Reconocimiento 4.0 Internacional de Creative Commons. Puede copiarlos, distribuirlos, comunicarlos públicamente, hacer obras derivadas y usos comerciales siempre que reconozca los créditos de las obras (autoría, nombre de la revista, institución editora) de la manera especificada por los autores o por la revista. La licencia completa se puede consultar en http://creativecommons.org/licenses/by/4.0.
- Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
- Se permite y se anima a los autores a difundir sus trabajos electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) antes y durante el proceso de envío, ya que puede dar lugar a intercambios productivos, así como a una citación más temprana y mayor de los trabajos publicados (Véase The Effect of Open Access) (en inglés).
Datos de los fondos
-
Fundação para a Ciência e a Tecnologia
Números de la subvención 2020.08843.BD


