Conectando resolución y formulación de problemas: Estudiantes de tercer grado aprendiendo a plantear problemas en Geometría y Medición

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.35763/aiem28.7553

Palabras clave:

Formulación de problemas, Resolución de problemas, Geometría y Medición, Educación Primaria, Enseñanza de Matemáticas

Resumen

Este estudio explora la relación entre resolución de problemas (RP) y formulación de problemas (FP) en educación matemática, con énfasis en la capacidad de estudiantes de tercer grado para crear problemas en Geometría y Medición. Se adoptó un marco teórico que considera la complejidad matemática y lingüística para analizar la evolución de los problemas formulados. También se compararon problemas resueltos y formulados para comprender mejor la conexión entre RP y FP. El estudio, realizado en ocho clases con tareas alineadas al currículo, combinó actividades de RP y FP. Se analizaron cualitativamente los trabajos escritos del alumnado. Los resultados muestran avances significativos en FP: mejor uso del lenguaje matemático, mayor claridad expresiva, adecuación a las consignas y resolubilidad de los problemas. El estudio resalta el valor del diseño de tareas y la articulación RP-FP para potenciar competencias matemáticas, ofreciendo una vía para integrar la FP como objetivo de aprendizaje en primaria.

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Citas

Barabé, G., & Proulx, J. (2015). Problem posing: A review of sorts. In T. Bartel, K. Bieda, R. Putnam, K. Bradfield, & H. Dominguez (Eds.), Proceedings of the 37th North American PME (pp. 1277–1284). Michigan State University.

Brown, S. I., & Walter, I. M. (2005). The art of problem posing (3rd ed.). Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9781410611833

Cai, J., Moyer, J., Wang, N., Hwang, S., Nie, B., & Garber, T. (2013). Mathematical problem posing as a measure of curricular effect on students’ learning. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 57–69. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9429-3

Cai, J., & Rott, B. (2024). On understanding mathematical problem-posing processes. ZDM – Mathematics Education, 56, 61–71.

https://doi.org/10.1007/s11858-023-01536-w

Canavarro, A. P., Mestre, C., Gomes, D., Santos, E., Santos, L., Brunheira, L., Vicente, M., Gouveia, M. J., Correia, P., Marques, P., & Espadeiro, G. (2021). Aprendizagens essenciais de matemática no ensino básico. ME-DGE.

Carrillo, J., & Cruz, J. (2016). Problem-posing and questioning: Two tools to help solve problems. In P. Felmer, E. Pehkonen, & J. Kilpatrick (Eds.), Posing and solving mathematical problems: Advances and new perspectives (pp. 23–36). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-28023-3_2

Gravemeijer, K., & Cobb, P. (2006). Design research from a learning design perspective. In J. van den Akker, K. Gravemeijer, S. McKenney, & N. Nieveen (Eds.), Educational design research (pp. 45–85). Routledge.

Hiebert, J., Carpenter, T. P., Fennema, E., Fuson, K., Human, P., Murray, H., & Wearne, D. (1996). Problem solving as a basis for reform in curriculum and instruction: The case of mathematics. Educational researcher, 25(4), 12–21. https://doi.org/10.3102/0013189X025004012

Jacinto, H., & Carreira, S. (2017). Diferentes modos de utilização do GeoGebra na resolução de problemas de matemática para além da sala de aula: Evidências de fluência tecno-matemática. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31, 266–288. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a13

Leavy, A., & Hourigan, M. (2024). Attending to task variables when engaging in group problem posing for elementary level mathematics. The Journal of Mathematical Behavior, 73, 101128. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2024.101128

Özgen, K., Aydin, M., Geçici, M., & Bayram, B. (2017). Investigation of problem posing skills of eighth grade students in terms of some variables. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 8(2), 323–351. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.322660

Palmér, H., & van Bommel, J. (2020). Young students posing problem-solving tasks: What does posing a similar task imply to students? ZDM – Mathematics Education, 52(4), 743–752. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01129-x

Papadopoulos, I., & Patsiala, N. (2020). Capturing problem posing landscape in a grade-4 classroom: A pilot study. In U. T. Jankvist, M. van den Heuvel-Panhuizen, & M. Veldhuis (Eds.), Proceedings of the 11th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 4431–4438). Freudenthal Group & Freudenthal Institute, Utrecht University, & ERME.

Papadopoulos, I., & Patsiala, N. (2023). Problem-posing training and its impact on the quality of the posed problems. In P. Drijvers, C. Csapodi, H. Pálmer, K. Gosztonyi, & E. Kóny (Eds.), Proceedings of the 13th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 457–464). Alfréd Rényi Institute of Mathematics, & ERME.

Posamentier, A. S., & Krulik, S. (2009). Problem solving in mathematics. Corwin Press.

Radmehr, F., & Vos, P. (2020). Issues and challenges of 21st century assessment in mathematics education. In L. Leite, E. Oldham, A. S. Afonso, F. Viseu, L. Dourado, & M. H. Martinho (Eds.), Science and mathematics education for 21st century citizens: Challenges and ways forward (pp. 437–462). Nova Science Publishers.

Sadak, M., Incikabi, L., Ulusoy, F., & Pektas, M. (2022). Investigating mathematical creativity through the connection between creative abilities in problem posing and problem solving. Thinking Skills and Creativity, 45, 101108. https://doi.org/10.1016/j.tsc.2022.101108

Silver, E. A. (1995). The nature and use of open problems in mathematics education: Mathematical and pedagogical perspectives. International Reviews on Mathematical Education, 27, 67–72.

Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521–539. https://doi.org/10.2307/749846

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Publicado

2025-10-30

Cómo citar

Fernandes, H., Jacinto, H., & Oliveira, H. (2025). Conectando resolución y formulación de problemas: Estudiantes de tercer grado aprendiendo a plantear problemas en Geometría y Medición. Avances De Investigación En Educación Matemática, (28), 31–53. https://doi.org/10.35763/aiem28.7553

Número

Núm. 28 (2025): La importancia de la formulación de problemas en el desarrollo de conocimiento matemático

Sección

Artículos

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Derechos de autor 2025 Hugo Fernandes, Hélia Jacinto, Hélia Oliveira

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