Actividades Investigativas con Números Irracionales en Clases con Principios del Lesson Study
DOI:
https://doi.org/10.35763/aiem30.7928Palabras clave:
Actividades investigativas, Enseñanza de la matemática, Estudio de clase, Formación de profesoresResumen
La investigación tiene como objetivo identificar los aportes del estudio de clase (EC) respecto a la conceptualización de los números irracionales con estudiantes de grado octavo con edades comprendidas entre 13 y 15 años; actividad desarrollada en un grupo de Semillero, espacio académico extracurricular en el cual se realizan actividades investigativas en la formación inicial y permanente de profesores de matemáticas. La metodología asume un enfoque interpretativo, a partir del análisis de experiencias y significados construidos por los participantes. Los resultados muestran que el EC promueve la reflexión colectiva sobre la planeación de clase, la negociación y apoyo en el diseño de tareas investigativas que generan espacios de aprendizaje colaborativos, a partir de la argumentación y resolución de problemas. Las tareas investigativas, al ser abiertas, no directivas y retadoras, cambian la dinámica de la clase de matemáticas favoreciendo el aprendizaje de conceptos abstractos, como el caso de los números irracionales.
Referencias
Assis, A. (2012). A produção de significados matemáticos em um contexto de aulas exploratório-investigativas [Teses de doutorado, Universidade Federal de Minas]. https://repositorio.ufmg.br/handle/1843/BUOS-96CGHT
Baldin, Y. (2009). O significado da introdução da metodologia japonesa de lesson study nos cursos de capacitação de professores de matemática no Brasil [Ponencia de congresso]. XVIII Encontro Anual da SBPN e Simpósio Brasil-Japão. SBPN.
Becerra, H. M. y Font, V. (2019). Las problemáticas semióticas y la metáfora en las representaciones de los conjuntos infinitos. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 32(1), 531–540.
Breda, A., Font, V., Lima, V. M. R. y Pereira, M. V. (2018). Componentes e indicadores de los criterios de idoneidad didáctica desde la perspectiva del enfoque ontosemiótico. Transformación, 14(2), 162–176.
Breda, A., Hummes, V., Silva, R. y Sánchez, A. (2021). El papel de la fase de observación de la implementación en la metodología estudio de clases. Bolema, 35(69), 263–288, https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n69a13
Cavalcanti Moreira, P. (2004). O conhecimento matemático do professor: Formação na licenciatura e prática docente na escola básica [Tese de Doutorado, Universidade Federal de Minas Gerais]. https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-6ABMUH/1/2000000078.pdf
Corbetta, P. (2010). Metodología y técnicas de investigación social. McGraw-Hill.
D’Amore, B. (2006). Didáctica de la Matemática. Editorial Magisterio.
Elliot, J. (2015). Lesson y learning study y la idea del docente como investigador. Revista Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 29(3), 29–46. https://www.redalyc.org/pdf/274/27443871003.pdf
Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. Routledge Falmer – Taylor & Francis Group.
Ferraz, A. y Sasseron, L. (2017). Propósitos epistêmicos para a promoção da argumentação em aulas investigativas. Investigações em Ensino de Ciências, 22(1), 42–60. https://doi.org/10.22600/1518-8795.ienci2017v22n1p42
Font, V., Calle, E. y Breda, A. (2023). Uso de los criterios de idoneidad didáctica y la metodología lesson study en la formación del profesorado de matemáticas en España y Ecuador. Paradigma, 44, 376–397.
Glaser, B. y Strauss, A. (1967). Strategies for qualitative research. Aldine.
Gómez, L. E., Mueriel, L. E. y Londoño, D. A. (2019). El papel del docente para el logro de un aprendizaje significativo apoyado en las TIC. Encuentros, 17(2), 118–131. https://www.redalyc.org/journal/4766/476661510011/html/
Hummes, V., Breda, A., Seckel, M. y Font, V. (2020). Criterios de idoneidad didáctica en una clase basada en el lesson study. Praxis y Saber, 11(26), 1–14. https://doi.org/10.19053/22160159.v11.n26.2020.10667
Jiménez, A. (2002). Quando professores de matemática da escola e da universidade se encontram: (Re)significação e reciprocidade de saberes [Tesis doctoral, Universidade Estadual de Campinas]. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/253213
Jiménez, A., Font, V., Suárez, Z., Díaz, M., Leguizamón, J., Álvarez, A., Calle, E., Sánchez, A., Breda, A. y Morales, L. (2022). Hacia la transformación de la clase de matemáticas: Algunas perspectivas. UPTC. https://doi.org/10.19053/9789586606608
Lee, L. H. J. y Tan, S. C. (2020). Teacher learning in lesson study: Affordances, disturbances, contradictions, and implications. Teaching and Teacher Education, 89, 102986. https://doi.org/10.1016/j.tate.2019.102986
Limas, L. y Jiménez, A. (2017). Actividades exploratorio investigativas en clase de matemáticas. Eco matemático, 8(1), 93–105.
Lourido, D. M. (2020). Análisis exploratorio de los elementos semiótico-cognitivos vinculados a la enseñanza de los números irracionales [Trabajo de Maestría, Universidad Nacional de Colombia]. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/78934
Maulana, R., Bruscato, A. M., Helms-Lorenz, M., Irnidayanti, Y., de Jager, T., Galindev, U., Adiyasuren, A., Shahzad, A., Fadhilah, N., Chun, S., Lee, O., Coetzee, T. y Moorer, P. (2023). Secondary education teachers’ effective teaching behaviour across five countries: Does it change over time? En R. Maulana, M. Helms-Lorenz y R. M. Klassen (Eds.), Effective teaching around the world (pp. 361–398). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-31678-4_17
Melo, N. (2020). Investigações matemáticas na sala de aula dos autores: João Pedro da Ponte; Joana Brocardo e Helia Oliveira. Ensino da Matemática em Debate, 7(2), 303–307. https://doi.org/10.23925/2358-4122.2020v7i2p261-265
Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas.
Murata, A. (2011). Introduction: Conceptual overview of lesson study. En L. C. Hart, A. S. Alston y A. Murata (Eds.), Lesson study research and practice in mathematics education (pp. 1–12). Springer.
Oliveira, T. y Fiorentini, D. (2009). Explorando o sentido de número irracional no ensino fundamental. En D. L. Carvalho y K. C. Conti (Orgs.), Histórias de colaboração e investigação na prática pedagógica em matemática: Ultrapassando os limites da sala de aula (1.ª ed., pp. 131–148). Alínea.
Pereira, S., Miranda, S. y Carvalho, P. (2018). O ensino de ciências por investigação: Abordagem em publicações recentes. Revista Sapiência: Sociedade, Saberes e Práticas Educacionais, 7(2), 288–304.
Ponte, J. P. (2010). Explorar e investigar em matemática: Uma atividade fundamental no ensino e na aprendizagem. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 21, 13–30. https://www.revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/1034/730
Ponte, J. P. (2022). Estudos de aula na formação de professores de Matemática [Conferencia]. III Congreso Internacional de Educaciones, Pedagogías y Didácticas. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia.
Ponte, J. P., Quaresma, M. y Mata-Pereira, J. (2023). Prospective mathematics teachers’ views of their learning in a lesson study. PNA, 17(2), 117–136. https://doi.org/10.30827/pna.v17i2.23896
Reina, L. y Wilhelmi, M. (2021). El problema didáctico del reconocimiento de los números irracionales en educación secundaria. En A. Y. Soto Lazcano y L. Suárez Téllez (Coords.), Repensar las didácticas específicas. Una aportación multidisciplinaria a la enseñanza especializada (pp. 79–103). Red de Investigadores Educativos Chihuahua.
Salas-Solano, B. y Valverde-Soto, G. (2025). Articulación del modelo del conocimiento especializado del docente de matemática (MTSK) y el estudio de clase (lesson study): Oportunidades para la formación del profesorado de matemáticas. Revista Actualidades Investigativas en Educación, 25(1), 1–27. https://doi.org/10.15517/aie.v25i1.60756
Schön, D. (1992). La formación de profesionales reflexivos. Hacia un nuevo diseño de la enseñanza y el aprendizaje en las profesiones. Paidós.
Tall, D. (1992). The transition to advanced mathematical thinking: Functions, limits, infinity and proof. En D. Grows (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 495–511). MacMillan.
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2026 Alfonso Jiménez Espinosa, Leidy Johana Limas Berrio, Yudy Alexandra Molina Hurtado

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Los trabajos se publican bajo una licencia de Creative Commons: Reconocimiento 4.0 España a partir del número 21 (2022).
Los autores que publican en esta revista están de acuerdo con los siguientes términos:
- Los autores conservan los derechos de autor y el reconocimiento de la autoría.
- Los textos publicados en esta revista están sujetos –si no se indica lo contrario– a una licencia de Reconocimiento 4.0 Internacional de Creative Commons. Puede copiarlos, distribuirlos, comunicarlos públicamente, hacer obras derivadas y usos comerciales siempre que reconozca los créditos de las obras (autoría, nombre de la revista, institución editora) de la manera especificada por los autores o por la revista. La licencia completa se puede consultar en http://creativecommons.org/licenses/by/4.0.
- Los autores pueden establecer por separado acuerdos adicionales para la distribución no exclusiva de la versión de la obra publicada en la revista (por ejemplo, situarlo en un repositorio institucional o publicarlo en un libro), con un reconocimiento de su publicación inicial en esta revista.
- Se permite y se anima a los autores a difundir sus trabajos electrónicamente (por ejemplo, en repositorios institucionales o en su propio sitio web) antes y durante el proceso de envío, ya que puede dar lugar a intercambios productivos, así como a una citación más temprana y mayor de los trabajos publicados (Véase The Effect of Open Access) (en inglés).


