Avances de Investigación en Educación Matemática
Avances de Investigación en Educación Matemática es la revista de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática. Desde 2012, la finalidad de AIEM es contribuir al avance del conocimiento de los procesos involucrados en la educación matemática y en la investigación en educación matemática. AIEM cubre todos los dominios de estudio en educación matemática y tiene una fuerte vocación internacional. Por ello, aunque AIEM publica preferentemente en castellano, acepta artículos en inglés, portugués y francés. Se considerarán trabajos teóricos y empíricos que cumplan los requisitos de calidad científica fijados por la revista. Los textos deben incluir resultados novedosos de investigaciones, en cualquier dominio de la educación matemática, que supongan un avance para el conocimiento de la comunidad científica internacional en educación matemática. Los textos deben ser escritos de forma que resulten interesantes y comprensibles para investigadores en educación matemática y, en lo posible, para profesionales de la educación matemática. Se debe incluir suficiente detalle sobre constructos y métodos del estudio sin añadir información que no sea estrictamente relevante para comprender el texto. Editora: María C. Cañadas, Universidad de Granada.
Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática
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La importancia de la formulación de problemas en el desarrollo de conocimiento matemático
La invención de problemas en matemáticas ha sido considerada, durante varias décadas, una herramienta de investigación y una estrategia de enseñanza y aprendizaje, no solo con estudiantes de diferentes niveles educativos, sino también con profesores en formación y en ejercicio. A través de los artículos de este monográfico se pone de manifiesto que la investigación sobre la creación de problemas está adquiriendo un papel cada vez más relevante en la Educación Matemática. La diversidad de perspectivas y referentes teóricos que sostienen las investigaciones sobre formulación de problemas, así como los objetivos que se abordan, muestra una visión amplia que puede resultar de interés para la comunidad investigadora en un ámbito internacional, con un foco especial en estudios realizados en España.
Derechos de autor 2025 María Burgos , Alicia Bruno https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Investigación sobre la formulación de problemas matemáticos: revisión de algunas preguntas respondidas y no respondidas
El propósito de esta revisión es sintetizar los avances de la investigación sobre formulación de problemas, retomando las tres preguntas del trabajo de Cai et al. (2015): ¿Pueden los estudiantes y los docentes ser entrenados de manera efectiva para plantear problemas de alta calidad? ¿Qué sabemos sobre los procesos cognitivos de la formulación de problemas? ¿Cómo se incluyen las actividades de formulación de problemas en los planes de estudio de matemáticas? En concreto, revisamos lo que sabemos actualmente con respecto a estas tres preguntas, incluidos los avances logrados hasta ahora y hallazgos adicionales en la investigación sobre la formulación de problemas matemáticos. Concluimos esta revisión ofreciendo preguntas adicionales y sugerencias para futuras investigaciones.
Derechos de autor 2025 İbrahim Burak Ӧlmez, Jaepil Han, Stephen Hwang, Jinfa Cai https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Conectando resolución y formulación de problemas: Estudiantes de tercer grado aprendiendo a plantear problemas en Geometría y Medición
Este estudio explora la relación entre resolución de problemas (RP) y formulación de problemas (FP) en educación matemática, con énfasis en la capacidad de estudiantes de tercer grado para crear problemas en Geometría y Medición. Se adoptó un marco teórico que considera la complejidad matemática y lingüística para analizar la evolución de los problemas formulados. También se compararon problemas resueltos y formulados para comprender mejor la conexión entre RP y FP. El estudio, realizado en ocho clases con tareas alineadas al currículo, combinó actividades de RP y FP. Se analizaron cualitativamente los trabajos escritos del alumnado. Los resultados muestran avances significativos en FP: mejor uso del lenguaje matemático, mayor claridad expresiva, adecuación a las consignas y resolubilidad de los problemas. El estudio resalta el valor del diseño de tareas y la articulación RP-FP para potenciar competencias matemáticas, ofreciendo una vía para integrar la FP como objetivo de aprendizaje en primaria.
Derechos de autor 2025 Hugo Fernandes, Hélia Jacinto, Hélia Oliveira https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
La formulación de problemas integrada en un proceso de estudio sobre la construcción de sólidos
En este estudio, desarrollado en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, presentamos y discutimos el potencial que tienen los Recorridos de Estudio e Investigación como medio didáctico de una modalidad de estudio que, regida por el paradigma de la modelización matemática, favorece la integración de la formulación de problemas en la actividad matemática de los estudiantes globalmente considerada. Trabajando con alumnos de tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria, estudiamos el problema espacial del diseño de envases dentro del ámbito de la determinación y construcción de sólidos geométricos. Analizamos el papel determinante que han tenido los mapas de cuestiones y respuestas, elaborados por los estudiantes, como evidencias del planteamiento de nuevos problemas y mostramos algunas restricciones institucionales que dificultan la implantación de esta nueva modalidad de estudio.
Derechos de autor 2025 Carlos Rojas Suárez, Tomás Ángel Sierra Delgado, Josep Gascón Pérez https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores al crear problemas de probabilidad basados en noticias
Utilizando el modelo de conocimiento didáctico-matemático del enfoque ontosemiótico, se evalúa el conocimiento de 70 futuros profesores de educación secundaria en formación al crear problemas probabilísticos a partir de noticias. Se pidió a los participantes elegir una noticia, formular y resolver cuestiones probabilísticas sobre la misma, indicar el nivel educativo al que va dirigido el problema e identificar las posibles dificultades de los estudiantes. Los problemas creados fueron adecuados, abordan temas de interés para el estudiantado, utilizan noticias de diversas fuentes y abarcan los contextos PISA. La mayoría de las preguntas formuladas fueron resueltas correctamente y, además del cálculo probabilístico, algunas incluyen razonamiento y toma de decisión. Sin embargo, los participantes mostraron menor competencia al predecir las dificultades potenciales del estudiantado. Los resultados aportan información novedosa sobre el conocimiento del profesor a través de la creación de problemas probabilísticos en contexto e identifican puntos en los que mejorar su formación.
Derechos de autor 2025 Rocío Álvarez-Arroyo, Carmen Batanero, María Magdalena Gea https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Formulación de problemas y uso de IA: Creencias motivacionales en futuros docentes de primaria
La formulación de problemas es una actividad fundamental para la educación matemática que, al igual que otras prácticas, es desafiada por las creencias motivacionales de los docentes y el uso de inteligencia artificial (IA). En este estudio, aplicamos un instrumento propio, el cuestionario ForPro-IA, para evaluar las percepciones como formuladores de problemas y usuarios de IA de 175 futuros maestros de primaria. Como resultado, encontramos que los participantes consideran la formulación de problemas más útil y con menores costes asociados en comparación con el uso de IA. El diseño, validación y aplicación del instrumento se presentan asimismo como un aporte original al campo.
Derechos de autor 2025 Sara Embid, Josefa Perdomo-Díaz, Valentina Giaconi https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Formulación de problemas matemáticos en la formación del profesorado de Secundaria. Aportaciones del uso de GeoGebra
Esta investigación analiza cómo el uso de GeoGebra fortalece la capacidad de futuros profesores para reformular problemas. Se utilizó una metodología cualitativa basada en el uso de cuatro fases para el proceso de formulación (orientación, conexión, generación y reflexión), y las categorías establecidas por Baumanns: reformular para resolver el problema y para indagar o investigar; formular para generar nuevos problemas o para diseñarlos con fines didácticos. Los resultados muestran que GeoGebra desempeñó un papel clave, principalmente en la fase de conexión, y permitió evaluar ideas previas y comprobar la viabilidad de los problemas planteados por los participantes. Además, la visualización y las aproximaciones dinámicas influyeron tanto en la reformulación como en la formulación de nuevos problemas.
Derechos de autor 2025 Alexánder Hernández Hernández, Aitana Martín Ferraz, Matías Camacho Machín https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
La invención de sentencias e historias matemáticas como medio para evidenciar el desarrollo del pensamiento algebraico
En este artículo nos proponemos responder a qué conocimientos algebraicos se evidencian cuando un grupo de estudiantes de 9-10 años inventan sentencias numéricas e historias matemáticas, y qué aportes ofrecen estas tareas al desarrollo del pensamiento algebraico desde las dimensiones estructural y analítica. Analizamos las respuestas de estudiantes de estas edades, prestando atención a las operaciones y propiedades involucradas, los significados del signo igual y cómo se refieren y razonan sobre cantidades desconocidas. Los resultados muestran que el alumnado inventa sentencias que involucran números y cantidades desconocidas, apoyándose en diferentes propiedades de las operaciones y evidenciando comprensiones relacionales del signo igual. Al inventar historias, relacionan las cantidades desconocidas con situaciones cotidianas y plantean historias coherentes con la ecuación dada. Discutimos el rol que tiene la invención de problemas en la construcción del pensamiento algebraico en los primeros cursos de la educación primaria.
Derechos de autor 2025 Eder Pinto, Cristina Ayala-Altamirano, Marta Molina, María C. Cañadas https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Slow Reveal Graphs y niveles de lectura de gráficos en la formulación de problemas estadísticos
La formulación de problemas fomenta la comprensión y resolución de problemas, pero su aplicación en estadística es limitada en la literatura. Este estudio analizó cómo 164 Estudiantes para Maestro/a (EPM) formularon problemas estadísticos basados en los niveles de lectura de gráficos, siguiendo el enfoque Slow Reveal Graphs. Los resultados mostraron que los y las EPM son capaces de contextualizar sus propuestas, alinearlas con el currículo y usar un lenguaje adecuado, pero que cometen errores al identificar los niveles de lectura. El estudio supone una línea novedosa en educación estadística que señala cómo reforzar el conocimiento didáctico-matemático de los y las EPM en formulación de problemas y niveles de lectura de gráficos.
Derechos de autor 2025 Pablo Giadas, Laura Muñiz Rodríguez, Luis J. Rodríguez Muñiz https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
La creación de problemas como marco para inventar juegos que estimulen el pensamiento matemático
Investigadores de la psicología destacan la importancia de los juegos durante los procesos de aprendizaje y desarrollo de los niños; por otra parte, investigadores de la educación matemática enfatizan la importancia de la creación de problemas en el aprendizaje de las matemáticas. Esto nos lleva a integrar ambos puntos de vista y explorar la invención de juegos como medio para estimular el pensamiento probabilístico en los niños, usando el marco de la creación de problemas. En ese sentido, analizamos cualitativamente las reacciones de estudiantes en educación primaria al jugar juegos inventados por ellos. En un caso, modificando las reglas de un juego, y en el otro, a partir de un material que se les presentó. Mediante los procesos implementados, encontramos que la invención de juegos, usando el marco de creación de problemas, es un medio que contribuye a incentivar el pensamiento probabilístico de los niños.
Derechos de autor 2025 Martín Malaspina, Uldarico Malaspina, Grecia Barraga https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Evolución de Representaciones No Institucionales en un Proceso de Modelación en la Enseñanza (ACODESA)
El propósito del presente estudio es analizar el proceso de construcción del conocimiento matemático desde una perspectiva sociocultural. Mediante una metodología cualitativa, se muestran los resultados de la implementación de cinco Situaciones de Investigación y cómo se relacionan con la covariación entre variables, como un preludio del concepto de función. Se diseña un estudio de casos múltiples; se presentan los resultados de cuatro alumnos de escuela secundaria cuyas edades oscilan entre los 14 y15 años. Los resultados se enfocan en el proceso de producción de Representaciones Funcionales Espontáneas y cómo estas evolucionan hacia Representaciones Socialmente Construidas. Este proceso de evolución es determinado por las cinco etapas del método ACODESA. También se discute el concepto de habitus en el salón de matemáticas. El estudio concluye que las Representaciones Socialmente Construidas en el salón de matemáticas emergen y se transofrman en un proceso de comunicación y objetivación del signo o concepto.
Derechos de autor 2026 Fernando Hitt Espinoza, Samantha Quiroz Rivera https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Conocimiento Didáctico-Matemático de Futuras Maestras de Educación Infantil: El Caso de la Probabilidad
En este estudio se analiza el conocimiento didáctico-matemático para la enseñanza de la probabilidad de 32 futuras maestras chilenas de educación infantil. Se realiza un estudio exploratorio-descriptivo con enfoque metodológico mixto, analizando las prácticas matemáticas incluidas en las respuestas al cuestionario CDM-Probabilidad Infantil. Lo anterior ha permitido estudiar las distintas facetas que involucra este tipo de conocimiento. Los resultados muestran un conocimiento didáctico-matemático insuficiente, aunque más completo para el conocimiento común del contenido. Se concluye que es necesario fortalecer en los programas de formación del profesorado de educación infantil las oportunidades para adquirir y profundizar en el conocimiento didáctico-matemático asociado a la probabilidad.
Derechos de autor 2026 Claudia Vásquez, Carmen Batanero https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Generalización con la Función f(n)=n−1 en Infantil Desde un Enfoque Funcional del Álgebra Escolar
Este trabajo forma parte de un proyecto de investigación sobre pensamiento algebraico en alumnos de educación infantil y primaria. El objetivo de investigación de este documento es analizar las relaciones entre variables, representaciones y estrategias que evidencian alumnos de infantil al trabajar con una tarea de generalización. Implementamos un experimento de enseñanza de 4 a 5 sesiones con alumnos de infantil. Analizamos el trabajo de una de las sesiones, donde se relacionaba el número de niños invitados a una fiesta de cumpleaños y el número de zumos necesarios, considerando que uno no toma ( ). La sesión se desarrolló en tres momentos: (a) introducción, (b) trabajo individual y (c) asamblea. En las producciones escritas de los alumnos predominó la representación pictórica e identificamos estrategias físicas y cognitivas. Hubo niños que generalizaron, indicando que “a este niño no le daremos zumo porque no le gusta”, para reflejar el “-1” implicado en la función.
Derechos de autor 2026 Sandra Fuentes, María C. Cañadas https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Aprendizaje del Concepto de Logaritmo como División Sucesiva
Tradicionalmente, en las aulas se introduce el logaritmo como la inversa de la exponencial. Weber (2016) sostiene que esta definición genera errores y dificulta su comprensión, sugiriendo una enseñanza basada en modelos básicos alternativos. Presentamos una sesión diseñada para guiar a los estudiantes hacia la construcción del concepto de logaritmo como división sucesiva y aportar evidencia empírica de su potencial explicativo. Se analizaron las discusiones de los alumnos mediante el marco teórico-metodológico Abstracción en Contexto para mostrar las acciones epistémicas ocurridas durante las actividades. Los resultados indican que este modelo favorece la construcción del concepto, ya que los alumnos reconocen su necesidad y llegan al constructo antes de recibir una definición formal. Además, lograron comprender y razonar algunas de sus propiedades básicas.
Derechos de autor 2026 Antonio Martín Barcala, María Teresa González Astudillo, Marta Molina https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Valoración de un Libro de Texto de Matemáticas por una Profesora de Escuela Rural Colombiana
Este artículo presenta la valoración de un libro de texto de matemáticas por una profesora de escuela rural colombiana. Esta valoración se analiza con base en las facetas de idoneidad didáctica del enfoque ontosemiótico del conocimiento didáctico-matemático, tales como idoneidad epistémica, cognitiva, interaccional, mediacional, afectiva y ecológica. El estudio implicó un análisis de contenido utilizando el software Atlas.ti. La participante de la investigación proporciona información sobre el uso de un libro de texto para preparar e implementar lecciones de matemáticas. Ella utiliza el libro de texto como una guía para la planificación de lecciones, pero lo complementa con recursos adicionales. Además, esta participante hace algunas críticas a este recurso. En general, el estudio destaca la importancia de considerar la idoneidad didáctica al analizar libros de texto para la enseñanza de las matemáticas en escuelas primarias rurales.
Derechos de autor 2026 Juan Sebastián Cuartas-Carmona, Walter F. Castro Gordillo https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Competencia del Profesor para Gestionar Conflictos Semióticos en la Resolución de Problemas de Cálculo
El objetivo de este artículo es valorar la competencia didáctico-matemática de un profesor-investigador al identificar y resolver conflictos semióticos que surgen en estudiantes de Ingeniería Química frente a una situación-problema donde interviene la diferencial de una función de una variable. La experiencia que se describe en este trabajo se llevó a cabo en una clase de Análisis I con 70 estudiantes de primer año de ingeniería. El análisis de las resoluciones de la tarea y las intervenciones del profesor se sustenta en el Enfoque Ontosemiótico. Los resultados muestran el surgimiento de cuatro conflictos cognitivos, los cuales fueron trabajados con el grupo clase bajo la coordinación del profesor. En conclusión, se destaca la importancia del análisis preliminar de tareas como herramienta fundamental para realizar intervenciones docentes idóneas y gestionar de manera competente las mismas.
Derechos de autor 2026 Manuel Alejandro Verón, Belén Giacomone, Silvia Etchegaray https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Uso del Lenguaje Algebraico con Comprensión: El Papel de las Conjeturas, las Generalizaciones y las Justificaciones
Neste artigo procuramos responder à questão de investigação: que relações existem entre a realização de conjeturas, generalizações e justificações e o uso da linguagem algébrica com compreensão pelos alunos? A partir de uma experiência de ensino e numa perspetiva qualitativa e interpretativa, os dados são recolhidos através de respostas escritas e orais de alunos no trabalho de sala de aula e em entrevistas. Os resultados mostram que as conjeturas, generalizações e justificações têm um papel fundamental na reflexão sobre os significados dos símbolos algébricos e sobre como estes podem expressar relações matemáticas. A promoção destes processos de raciocínio contribui para que os alunos atribuam significados aos símbolos algébricos com base em múltiplas perspetivas, concorrendo para o uso da linguagem algébrica com compreensão.
Derechos de autor 2026 Kelly Aguiar, João Pedro Mendes da Ponte, Marisa Alexandra Ferreira Quaresma https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Conocimiento Especializado de Futuros Profesores de Matemáticas de Secundaria al Desarrollar Tareas sobre Demostraciones
La demostración es una actividad fundamental en matemáticas y su incorporación en distintos niveles educativos, con enfoques pertinentes, es relevante. Realizar actividades con demostraciones matemáticas favorece la comprensión de las matemáticas y por ello es importante que los futuros profesores desarrollen un conocimiento sobre esta práctica. En este estudio, desde un enfoque cualitativo, se busca comprender el conocimiento que manifiestan tres futuros profesores de matemáticas de secundaria al realizar tareas sobre demostraciones. Identificamos conocimientos sobre demostraciones particulares, sobre la demostración como práctica matemática y sobre aspectos didácticos de la demostración. Resaltamos el reconocimiento que hacen los futuros profesores de matemáticas sobre la demostración como una práctica que favorece el aprendizaje de las matemáticas y, en este sentido, señalamos la importancia de incluir la demostración en la formación inicial de profesores.
Derechos de autor 2026 Elizabeth Advíncula Clemente, Isabel Torres Cespedes, Rosa Delgado Rebolledo, Flor Hau Yon https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Una aproximación variacional para la significación de los criterios de la derivada en la modelación-graficación
En este trabajo presentamos los resultados de una investigación cuyo objetivo fue significar los criterios de la primera y segunda derivada a través del análisis variacional de una situación de modelación del movimiento que incorpora elementos tecnológicos. Para la construcción de la evidencia se aplicó una situación de modelación del movimiento a un grupo de estudiantes de licenciatura. Los resultados obtenidos evidencian que la discusión sobre los criterios se basa en cómo debe ser el movimiento (posición, velocidad y aceleración) de un móvil para reproducir cierta gráfica de posición propuesta y alcanzar un diálogo sobre cómo generar los diversos comportamientos (constantes, crecientes y decrecientes) observados en esta y, por tanto, de las características variacionales (representados en la monotonía y concavidad de la curva). Se evidencia la importancia de las estrategias variacionales de comparación y seriación en la significación de los criterios.
Derechos de autor 2025 José David Zaldívar-Rojas, Luis Cabrera, Amaranta Jiménez https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Análisis del sentido espacial en estudiantes de secundaria en actividades PISA
En este artículo se analizan las componentes del sentido espacial en la resolución de actividades propuestas por PISA. Para ello, se establecen categorías que permiten identificar las manifestaciones del sentido espacial de 122 estudiantes de 15 años que cursan primer año de bachillerato uruguayo al resolver las actividades de PISA y se relaciona con el rendimiento alcanzado en las pruebas de aula propuestas por sus docentes. A partir del análisis de correlación se obtienen relaciones entre el rendimiento y las habilidades de visualización y el manejo de conceptos geométricos en algunas de las actividades. Se evidencia que quienes presentan un mejor rendimiento en la evaluación realizada por el profesorado tienden a una mayor manifestación del sentido espacial en las actividades PISA. También se describe el sentido espacial requerido en la actividad de PISA que mejor predice el rendimiento alcanzado por los estudiantes en la evaluación realizada por el profesorado.
Derechos de autor 2025 María Isabel Elvas Fernández, Rafael Ramírez Uclés https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Interdisciplinariedad entre Matemática y Física: estrategias de resolución para problemas de proporcionalidad simple
En este artículo se analizan las estrategias empleadas por alumnos de 3.º de ESO y 1.º de Bachillerato en la resolución de problemas de proporcionalidad simple en el aula de matemáticas y la de física, con el propósito de entender la forma en la que influyen las tradiciones propias de la enseñanza de cada disciplina en las respuestas de los estudiantes. Los resultados indican que los alumnos de 3.º de ESO utilizan una mayor variedad de estrategias, mientras que los de 1.º de Bachillerato presentan una tasa de éxito más alta. Además, se observa que las estrategias aplicadas en el aula de física difieren de las utilizadas en matemáticas, independientemente del curso. Estos hallazgos resaltan la importancia de una enseñanza interdisciplinaria que promueva una comprensión más profunda de la proporcionalidad simple, adaptando las estrategias didácticas a las características y necesidades de los estudiantes en cada nivel educativo.
Derechos de autor 2025 Juan Carlos Tinoco, Lluís Albarracín, Jordi Deulofeu https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Diseño y validación de un instrumento para analizar el pensamiento espacial en educación infantil
Desde una edad temprana, los niños comienzan a desarrollar su pensamiento espacial al explorar su entorno, adquiriendo conocimientos informales sobre el espacio. Este estudio tiene como objetivo el diseño y validación de un instrumento para analizar el pensamiento espacial en educación infantil. La metodología seguida consta de tres fases: diseño del instrumento, validación del contenido por un comité de expertos y aplicación a una muestra piloto. Los resultados mostraron acuerdo del comité de expertos en todos los ítems, con excepción de tres en los que se sugirieron cambios hacia situaciones manipulativas y ajustes en algunas ayudas. Se concluye que la aplicación a la muestra piloto confirmó la pertinencia de los cambios propuestos por los expertos y permitió afinar la forma de comunicar las instrucciones de cada ítem.
Derechos de autor 2025 Lígia Gonçalves Nogueira, Teresa Fernández Blanco, Cláudia Maia-Lima https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Naturaleza y papel de las conexiones en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas
Las investigaciones sobre el proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas han puesto de manifiesto la importancia que tienen las conexiones en dicho proceso. Una mirada global a los artículos de este monográfico evidencia que la investigación sobre las conexiones matemáticas es una temática cada vez más relevante para la Educación Matemática y, también, que sus referentes teóricos cada vez están más desarrollados.
Derechos de autor 2024 Vicenç Font Moll, Camilo Andrés Rodríguez-Nieto https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Conexiones matemáticas asociadas al concepto vector en un texto de secundaria de la Nueva Escuela Mexicana
La matemática es un universo de conexiones entre conceptos, teoremas y procedimientos e, incluso, se conciben como características de la disciplina conexiones no solo internas sino con otras disciplinas. Dichas conexiones matemáticas juegan un papel fundamental para la comprensión de conceptos, por lo que es necesario promoverlas en los materiales curriculares. Esta investigación tiene como objetivo analizar las conexiones matemáticas que se fomentan sobre el concepto vector en el libro Saberes y Pensamiento Científico en educación secundaria de la Nueva Escuela Mexicana, con base en tres categorías: temas unificadores, procesos y conectores matemáticos. Se considera que las conexiones matemáticas son relaciones entre ideas matemáticas, y son una característica propia de la matemática. Metodológicamente se hizo uso del análisis cualitativo de texto. Los resultados muestran que los temas unificadores, los procesos y los conectores matemáticos son agentes de comprensión y promueven conexiones entre el conocimiento conceptual y procedimental del concepto vector.
Derechos de autor 2024 Flor Monserrat Rodríguez Vásquez, Viana Nallely García-Salmerón, Jesus Romero Valencia https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Conexiones etnomatemáticas en el aula con el trompo de tapitas
El trompo de tapitas (TT) es un juguete elaborado por niños que viven en algunos pueblos del caribe colombiano. El objetivo de esta investigación es explorar las conexiones etnomatemáticas construidas por unos estudiantes de grado sexto en una Institución Educativa Pública de Barranquilla cuando interactúan con el TT en el aula. La metodología de esta investigación es cualitativa y de carácter exploratorio y se desarrolló en tres etapas: 1) Estudio etnográfico de la elaboración y el juego del TT, 2) Diseño de un plan de clases para incorporar el TT en el aula bajo un marco de diálogo y respeto, y 3) Exploración de conexiones etnomatemáticas construidas por los estudiantes al implementar diversas actividades en el aula. Dentro de los resultados y conclusiones se destaca que, al aplicar las actividades, los estudiantes construyen conexiones etnomatemáticas entre los saberes de la práctica cultural y la matemática escolar.
Derechos de autor 2024 Kamilo Andrés Manchego Palacio, Yeidrys Yojana Utria Hernández, Armando Alex Aroca Araujo https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Comprensión del conjunto solución de inecuaciones lineales en dos variables para proponer una descomposición genética
El objetivo de esta investigación es analizar la comprensión de un grupo de estudiantes para proponer una descomposición genética (DG) sobre el conjunto solución de una inecuación lineal en dos variables (CSILDV). Empleamos la Teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, y Esquema) como referente teórico y metodológico. Participaron tres estudiantes de licenciatura en matemáticas, seleccionados por su buen rendimiento académico. Para la recolección de datos, realizamos tres sesiones virtuales que fueron grabadas usando Google Meet; durante las sesiones, los participantes resolvieron y discutieron nueve tareas. Los resultados mostraron que los estudiantes representan gráficamente el CSILDV construyendo tres tipos de procesos: utilizando puntos, semirrectas o generalizando propiedades de a . Además, encontramos que comprenden el CSILDV como un área o una región donde se encuentran algunos puntos que satisfacen la inecuación. Por último, sugerimos nuevas investigaciones que permitan ampliar la DG propuesta.
Derechos de autor 2025 Adrian Muñoz Orozco, Gustavo Martinez-Sierra, Marcela Ferrari-Escolá https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
El papel de las conexiones intra-matemáticas en el aprendizaje de los números decimales
Las diferentes caracterizaciones propuestas para el sentido numérico coinciden en la necesidad de promover el establecimiento de conexiones para el uso estratégico de los números racionales por parte de los estudiantes. El presente estudio sigue un diseño de estudio de casos dónde se analizan ocho sesiones de clase de un grupo de estudiantes de 12-13 años que estudian los números decimales. Los resultados muestran una relación entre la emergencia de tipos específicos de conexiones matemáticas y el posible desarrollo de componentes específicas del sentido numérico en los estudiantes. Se señala una especial relevancia de las conexiones de tipo “justificación” en la construcción de aspectos fundamentales del sentido numérico y se discuten oportunidades para refinar modelos de referencia de las conexiones matemáticas.
Derechos de autor 2024 Genaro De Gamboa, Sofía Caviedes, Edelmira Badillo Jiménez https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Conexiones extra-matemáticas que establecen futuros maestros de Educación Primaria al diseñar tareas escolares geométricas
Se describen las conexiones extra-matemáticas que emergen al enfrentar a un grupo de 250 futuros docentes de Educación Primaria a dos tareas profesionales que abordan diversas nociones geométricas. En el análisis se considera la teoría de conexiones extra-matemáticas y la herramienta del Enfoque Ontosemiótico (configuraciones epistémicas) para evidenciar la emergencia de conexiones metafóricas e interdisciplinares genéricas; las primeras referidas a la constitución de una metáfora como herramienta para acceder de una idea extra-matemática a un objeto intra-matemático; mientras que la segunda, refiere al uso de elementos pertenecientes a una disciplina particular y por tanto extra-matemáticos, para comprender un objeto intra-matemático. Los resultados y conclusiones giran en torno a la evidencia presentada sobre la emergencia de dichas conexiones. Se contribuye a la reflexión sobre la teoría de las conexiones extra-matemáticas y se da cuenta del potencial del diseño de tareas escolares en los procesos de formación de maestros de Educación Primaria.
Derechos de autor 2024 Juan Pablo Vargas Herrera, Yuly Vanegas, Joaquin Giménez https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Comprensión matemática evidenciada por estudiantes de secundaria sobre las funciones exponencial y logarítmica
Se refinó un marco de referencia sobre los niveles de comprensión a partir del establecimiento de conexiones matemáticas. Para ello, se emplea como referente teórico el networking entre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, y la Teoría Ampliada de las Conexiones Matemáticas. Esta investigación cualitativa es un estudio de caso, en el que se analizaron las producciones y las respuestas a un cuestionario de tres estudiantes de secundaria. Los datos fueron analizados mediante el análisis ontosemiótico. Los resultados mostraron que el marco de referencia refinado permitió valorar el nivel de comprensión de los estudiantes, quienes, a través del establecimiento de conexiones evidenciaron un nivel de comprensión diferente respecto a las funciones exponencial y logarítmica. Los casos de estudio no evidenciaron un alto nivel de comprensión; algunas razones se debieron a la falta de tiempo para socializar y profundizar en algunas características de las funciones durante las sesiones.
Derechos de autor 2025 Karen Gisel Campo-Meneses, Javier García-García https://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Conexiones matemáticas en las estrategias de solución de problemas de álgebra de profesores de matemáticas de secundaria en formación
Este estudio investigó las conexiones matemáticas encontradas en las soluciones proporcionadas por 22 futuros profesores de matemáticas de secundaria a un conjunto de problemas de álgebra. El interés y la investigación sobre las conexiones matemáticas han ganado importancia en la última década. Se utiliza la Teoría Extendida de las Conexiones Matemáticas o ETMC para explorar los tipos de conexiones que este marco captura y no captura en las soluciones de los futuros profesores. El ETMC reveló cuatro tipos de conexiones matemáticas en cuatro problemas: “representaciones diferentes”, “procedimiento”, “parte-todo” y “significado”. Los otros tipos de conexiones definidas en ETMC, como “reversibilidad” o “característica”, no se encontraron en nuestros datos, quizás debido a los problemas específicos que se utilizaron. Algunas conexiones matemáticas no se pusieron de manifiesto al examinar las soluciones a través de ETMC (“significado”, “implicación o si/entonces” y modelado), mostrando áreas en las que ETMC podría tener una capacidad limitada para ayudar a los investigadores a identificar conexiones matemáticas en diferentes contextos.
Derechos de autor 2024 Vesife Hatisaru, Kaye Stacey, Jon Star https://creativecommons.org/licenses/by/4.0